湖南省永州市祁阳县九年级上学期期末教学质量检测数学试卷

已知∠A为锐角且tanA=，则∠A = （   ）

一元二次方程x²= -2x的根是（   ）

下列各点中，在函数的图象上的点是（   ）

如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠A =35°，则∠BCD的度数是（   ）

两个相似三角形的对应边分别是和，它们的周长相差，则这两个三角形的周长分别是（   ）

A．，	B．，
C．，	D．，

用配方法将二次函数y=x²-2x+1写成y=a（x-h）²+k的形式是（   ）

A．y=（x-2）²-1	B．y=（x-1）²-1
C．y=（x-2）²-3	D．y=（x-1）²-3

根据下列表格的对应值：

	0．00	0．25	0．50	0．75	1．00
	-3．00	-1．69	-0．25	1．31	3．00

 
可得方程x²+5x-3=0一个解x的范围是（   ）
A．0＜x＜0．25            B．0．25＜x＜0．50  
C．0．50＜x＜0．75        D．0．75＜x＜1

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为              ．

某家用电器经过两次降价，每台零售价由1000元下降到810元．若两次降价的百分率相同，则这个百分率为         ．

某水果店一次购进苹果200箱，已经卖出6箱，质量分别是（单位：kg）15．5，16，14．5，13．5，15，15．5．你估计该商店这次进货             kg．

已知抛物线-4x+c与x轴只有一个交点，则c=       ．

将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的表达式是                 ．

如图，已知梯形护坡坝AB的坡度为i=1:4，坡高BC=2m，则斜坡AB的长为         m．

一个圆锥的母线是15cm，侧面积是75πcm²，这个圆锥底面半径是       cm．

在函数（为常数）图象上有三个点（-2，y₁），（-1，y₂），（，y₃），函数值y₁，y₂，y₃的大小关系为        ．（用“＜”连接）

解方程：

如图，已知∠1=∠2，AB•AC=AD•AE．求证：∠C=∠E．

某校准备选出甲、乙两人中的一人参加县里的射击比赛，他们在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

 
（1）求甲、乙两人射击成绩的方差分别是多少？
（2）已知该校选手前三年都取得了县射击比赛的第一名，请问应选择谁去参加比赛？

如图，⊙O是△的外接圆，，为⊙O的直径，且，连结，求BC的长．

已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，．求该反比例函数的解析式．

如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量祁阳县文昌古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退12米至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°．求该古塔BD的高度（结果保留根号）．

如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与⊙O相交于点E，连接BC．

（1）求证：△PAD∽△ABC；
（2）若PA=10，AD=6，求AB的长．

如图所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从点A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动，同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s的速度向点A运动，设运动时间为x秒．

（1）当x为何值时，BP=CQ；
（2）以A、P、Q为顶点的三角形能否与以C、Q、B为顶点的三角形相似？若能，求出x的值；若不能，请说明理由．

如图，抛物线y =-x²+2x+3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，连接BC、BD．

（1）点D的坐标是         ；
（2）在抛物线的对称轴上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标．
（3）若点P在x轴上且位于点B右侧，且点P是线段AQ的中点，连接QD，且∠BDQ=45°，求点P坐标（请利用备用图解决问题）．