江苏省启东市天汾初中八年级上学期期中考试数学试卷

下列长度的三条线段，能组成三角形的是（  ）

如果三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是  （    ）

已知三角形一个角的外角是120°，则这个三角形余下两角之和是（  ）

已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（    ）

小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（   ）

为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（    ）

下列交通标识中，是轴对称图形的是（    ）

如图，∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是（  ）

如图，在中，AB="AC," =，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：
①BD平分；
②AD=BD=BC；
③的周长等于AB+BC；
④D是AC中点．
其中正确的命题序号是（   ）

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于EF两点，∠BAC∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI．下列结论：
①∠BAC=∠BFD；
②∠ENI=∠EMI；
③AI⊥FI；
④∠ABI=∠FBI；
其中正确结论的个数是（    ）

A．1个            B．2个            C．3个             D．4个

内角和等于外角和2倍的多边形是     边形．

要使六边形木架不变形，至少要再钉上          根木条．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形         对．

如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C'，且BC'与AD交于E点，若则         °

如图，已知AB=AD，，要使≌，若以“SAS”为依据，补充的条件是           ．

在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC、AD、CE的中点，且=4cm²，则=_______cm²．

如图，某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=____海里．

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则∠B=______．

在平面直角坐标系中，A（1, 2），B（3, 1），C（－2, －1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称△A₁B₁C₁．
（2）写出△ABC关于x轴对称△A₂B₂C₂的各顶点坐标．
A₂ ______________   B₂ ______________    C₂______________

如图，∠A=55°，∠B=30°，∠C=35°，求∠BDC的度数．

如图，∠BAC=∠ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系,并给出证明．

如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，求证：BD=ED．

在△ABC中， AB=CB，∠ABC=90°，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AE=CF．

（1）求证：；
（2）若，求的度数．

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF，并说明理由．
解： 需添加条件是               ．

理由是：

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90^o,AC=CB，F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE，连接DE、DF、EF．

（1）求证：△ADF≌△CEF；
（2）试证明△DFE是等腰直角三角形．

等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E；

（1）如图（1），若A（0，1），B（2，0），求C点的坐标；
（2）如图（2）， 当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE
（3）如图（3），在等腰Rt△ABC不断运动的过程中，若满足BD始终是∠ABC的平分线，试探究：线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由．