浙江省杭州萧山党湾镇初中八年级12月质检数学试卷

下列四组线段中，能组成三角形的是（ ）

已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ）

下列函数：①y=-πx，②y＝-0．125x，③y=8，④y=-8x²+6，⑤y=-0．5x-1中，一次函数有（ ）

选项中，可以用来证明命题“若|a-1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是（ ）

已知m=1+，n=1﹣，则代数式的值为（ ）

在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D为BC上一点，AB=BD,DE垂直于BC,交AC于E点，则图中等腰三角形个数是（  ）

如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（  ）

已知方程组的解x、y满足2x+y≥0，则m的取值范围是（   ）

A．m≥—

B．m≥

C．m≥1

D．—≤m≤1

无论m为何值，点A（m-3,5-2m）不可能在（ ）

如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=5，点P在线段BC上运动，现将纸片折叠，使点A与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与长方形边的交点），设BP=x，当点E落在线段AB上，点F落在线段AD上时，x的取值范围是（   ）

已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是     ．

若a＜2，则关于x的不等式ax＞2x+a﹣2的解集为            ．

直角三角形两条边长分别是5和12，则第三边上的中线长是           ．

如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是                ．

在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为     cm²．

如图，直角坐标系中，点P（t，0）是x轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别与直线y=x，直线y=﹣x交于A，B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD．

（1）当t=2时，正方形ABCD的周长是            ．
（2）当点（2，0）在正方形ABCD内部时（不包括边上），t的取值范围是                 ．

解下列不等式（组）
（1） 
（2）

已知：如图AB∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．求证：PA=PD．

如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“趣味三角形”．
（1）请用尺规作图的方式，画一个“趣味三角形”（保留作图痕迹）；
（2）如图，在中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，已知AC=,BC=2，请判断是不是“趣味三角形”，并说明理由。

如图，在梯形ABCD中，利用面积法证明勾股定理．

在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．

（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；
（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：BE+CF=AB；
（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交与点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：

“五•一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票．经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示．

（1）求a的值．
（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．
（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？

如图，直线y=k（x-2）+k-1与x轴、y轴分别交于B、C两点，且．

（1）求B点坐标和k值；
（2）若点A（x，y）是直线y=k（x-2）+k-1（k>0）上在第一象限内的一个动点，
①当点A在运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）
②当A点运动到什么位置时，△AOB的面积为，并说明理由；
③在②成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点坐标；若不存在，请说明理由．