天津市和平区高一上学期期末数学试卷

sin的值是（ ）

A．

B．﹣

C．

D．

化简：+﹣=（ ）

A．

B．

C．2

D．﹣2

﹣456°角的终边相同的角的集合是（ ）

把y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的倍（纵坐标不变），再吧图象向左平移个单位长度，则所得函数图象的解析式为（ ）

A．y=﹣sin2x	B．y=sin（2x+）
C．y=﹣cos2x	D．y=cos2x

已知不共线向量，，=t﹣（t∈R），=2+3，若A，B，C三点共线，则实数t=（ ）

A．﹣

B．﹣

C．

D．﹣

下列各式的大小关系正确的是（ ）

A．sin11°＞sin168°

B．sin194°＜cos160°

C．cos（﹣）＞cos

D．tan（﹣）＜tan（﹣）

已知向量=（3，4），=（9，12），=（4，﹣3），若向量=2﹣，=+，则向量与的夹角为（ ）

若sinx﹣cosx=4﹣m，则实数m的取值范围是（ ）

已知扇形的周长为8cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积为      ．
考点：扇形面积公式．

已知向量 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}=(-2,-1)$， $\stackrel{\rightharpoonup }{a}\bullet \stackrel{\rightharpoonup }{b}=10$, $\stackrel{\rightharpoonup }{|a}-\stackrel{\rightharpoonup }{b|}=\sqrt{5}$，则 $\left|\stackrel{\rightharpoonup }{b}\right|=$       ．

函数 $y=2\sin (2x+\frac{\mathrm{\pi }}{3})$， $x\in [-\frac{\mathrm{\pi }}{6},\frac{\mathrm{\pi }}{2}]$的值域是             ．

已知向量 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}=(-2,-1)$, $\stackrel{\rightharpoonup }{b}=(t,1)$，且 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}$与 $\stackrel{\rightharpoonup }{b}$的夹角为钝角，则实数 $t$的取值范围是     ．

化简： $\frac{\sin 8°+cos15°\sin 8°}{\cos 7°-\sin 15°\sin 8°}$=              ．

已知 $\theta$ 是第三象限角，且 ${\sin }^4\theta +{\cos }^4\theta =\frac{5}{9}$ ，那么 $\sin 2\theta$ =     ．

已知 $\sin \alpha =\frac{\sqrt{5}}{5}$ ，且 $\alpha$ 是第一象限．
（1）求 $\tan (\pi +\alpha )+\frac{\sin \left({\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{2}}-\alpha \right)}{\cos \left(\mathrm{\pi }-\mathrm{\alpha }\right)}$ 的值；
（2）求 $\tan (\alpha +\frac{\mathrm{\pi }}{4})$ 的值．

如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，且||=2||．

（Ⅰ）试用，表示；
（Ⅱ）若=3，=2，且∠AOB=60°，求•的值．

已知函数 $f\left(x\right)=A\sin (3x+\phi )(A＞0,x\in (-\infty ,+\infty ),0＜\phi ＜\pi ）$ 在x= $x=\frac{\mathrm{\pi }}{12}$ 时取得最大值4．．
（1）求 $f\left(x\right)$ 的最小正周期；
（2）求 $f\left(x\right)$ 的解析式；
（3）若 $f(\frac{2}{3}\alpha +\frac{\mathrm{\pi }}{12})=\frac{12}{5}$ ．求 $\tan 2\alpha$ 的值．

已知 $\cos (x-\frac{\mathrm{\pi }}{4})=\frac{\sqrt{2}}{10}$ ， $x\in (\frac{\mathrm{\pi }}{2},\frac{3\mathrm{\pi }}{4})$ ．
（1）求 $\sin x$ 的值；
（2）求 $\cos (2x-\frac{\mathrm{\pi }}{3})$ 的值．

设 $0＜\alpha ＜\pi ＜\beta ＜2\pi$ ，向量 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}=(1,2)$ ， $\stackrel{\rightharpoonup }{b}=(2\cos \alpha ,\sin \alpha )$ ， $\stackrel{\rightharpoonup }{c}=（\sin \beta ,2\cos \beta ）$ ， $\stackrel{\rightharpoonup }{d}=(\cos \beta ,-2\sin \beta )$ ．
（1）若 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}\perp \stackrel{\rightharpoonup }{b}$ ，求 $\alpha$ ；
（2）若 $|\stackrel{\rightharpoonup }{c}+\stackrel{\rightharpoonup }{d}|=\sqrt{3}$ ，求 $\sin \beta +\cos \beta$ 的值；
（3）若 $\tan \alpha \tan \beta =4$ ，求证: $\stackrel{\rightharpoonup }{b}//\stackrel{\rightharpoonup }{c}$ ．

已知函数f（x）=sinx+cosx．
（1）若f（x）=2f（﹣x），求的值；
（2）求函数F（x）=f（x）•f（﹣x）+f²（x）的最大值和单调递增区间．