2016年福建省宁德市中考数学试卷

2的相反数是　　

A．2B．C． $\frac{1}{2}$D． $-\frac{1}{2}$

下列运算正确的是　　

A．B．C．D．

根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨．将47 000 000用科学记数法表示为　　

A．B．C．D．

已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是 $\frac{1}{\text{4}}$，则袋中球的总个数是　　

A．2B．4C．6D．8

下列分解因式正确的是　　

A．B．

C．D．

如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是　　

A．①B．②C．③D．④

如图，的半径为3，点，，，在上，，将扇形绕点顺时针旋转后恰好与扇形重合，则的长为　　

A． $\frac{5\pi }{4}$B． $\frac{5\pi }{\text{2}}$C．D． $\frac{\text{1}5\pi }{4}$

如图，已知，，将沿边翻转，得到的与原拼成四边形，则能直接判定四边形是菱形的依据是　　

A．一组邻边相等的平行四边形是菱形

B．四条边相等的四边形是菱形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D．对角线互相平分的平行四边形是菱形

如图， 用十字形方框从日历表中框出 5 个数， 已知这 5 个数的和为，是方框①，②，③，④中的一个数， 则数所在的方框是　　

A ．①B ．②C ．③D ．④

已知三个数、、的平均数是0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是　　

A．B．

C．D．

如图，已知，若，则　　．

一次艺术节演出，5位评委给某个节目打分如下：9.3分，8.9分，8.7分，9.3分，9.1分，则该节目得分的中位数是　　分．

方程 $\frac{1}{2x}=\frac{1}{x+1}$的解是　　．

已知点，是如图所示的反比例函数 $y=\frac{2}{x}$图象上两点，则　　（填“”，“ ”或“” ．

如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中的大小为　　．

如图，在中，，，，点、分别是、的中点，点、在边上（均不与端点重合），．将绕点顺时针旋转，将绕点逆时针旋转，拼成四边形，则四边形周长的取值范围是　　．

计算： $\sqrt{12}+{(\pi -3)}^0-2\cos {30}^{\circ }$．

解不等式 $\frac{x}{2}-1⩽\frac{7-x}{3}$，并把解集在数轴上表示出来．

如图，已知和，是上一点，，，．求证：．

某市第三中学组织学生参加生命安全知识网络测试．小明对九年级2班全体学生的测试成绩进行统计，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图．

根据图表中的信息解答下列问题：

（1）求九年级2班学生的人数；

（2）写出频数分布表中，的值；

（3）已知该市共有80 000名中学生参加这次安全知识测试，若规定80分以上（含80分）为优秀，估计该市本次测试成绩达到优秀的人数；

（4）小明通过该市教育网站搜索发现，全市参加本次测试的中学生中，成绩达到优秀有56 320人．请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因．

如图，在边长为1的正方形组成的方格中，点，都在格点上．

（1）在给定的方格中将线段平移到，使得四边形是矩形，且点，都落在格点上．画出四边形，并叙述线段的平移过程；

（2）在方格中画出关于直线对称的；

（3）直接写出与的交点到线段的距离．

解古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱四十八，乙得甲太半而亦钱四十八．甲、乙持钱各几何？”

题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48，如果乙得到甲所有钱的 $\frac{2}{3}$，那么乙也共有钱48．问甲、乙两人各带了多少钱？

如图，已知是的直径，，是上两点，．过点作交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若 $\cos \angle \mathit{CED}=\frac{1}{3}$，，求的直径．

已知正方形，点在直线上．

（1）若是直线上一点，且，求证：；（请利用图1所给的图形加以证明）

（2）写出（1）中命题的逆命题，并画出一个图形说明该逆命题是假命题；

（3）若点在直线上，且平分，探索线段、、之间的数量关系，并说明理由．

如图1，已知抛物线 $l_1:y=-\frac{1}{2}{x}^2+x+3$与轴交于点，过点的直线与抛物线交于另一点，点，到直线的距离相等．

（1）求直线的表达式；

（2）将直线向下平移 $\frac{5}{2}$个单位，平移后的直线与抛物线交于点，（如图，判断直线是否平分线段，并说明理由；

（3）已知抛物线，，为常数）和直线有两个交点，，对于任意满足条件的，线段都能被直线平分，请直接写出与，之间的数量关系．