2017年四川省巴中市中考数学试卷

$-2017$的相反数是 $($　　 $)$

A． $-2017$B． $-\frac{1}{2017}$C．2017D． $\frac{1}{2017}$

如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是 $($　　 $)$

A．B．C．D．

我市在建的天星桥水库是以灌溉和城市供水为主的综合型水利工程，建成后，每年可向巴城供水593万立方米，将593万立方米用科学记数法表示为 $($　　 $)$立方米．

A． $0.593\times {10}^7$B． $5.93\times {10}^6$C． $5.93\times {10}^2$D． $5.93\times {10}^7$

下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．“打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件

B．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况适合用普查

C．抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为 $\frac{1}{2}$

D．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是 $S_{甲}^2=0.3$， $S_{乙}^2=0.5$，则乙的射击成绩较稳定

函数 $y=\frac{1}{\sqrt{3-x}}$中自变量 $x$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $x<3$B． $x⩾3$C． $x⩽3$D． $x\ne 3$

若一个三角形三个内角的度数之比为 $1:2:3$，则这个三角形是 $($　　 $)$

A．锐角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形

下列运算正确的是 $($　　 $)$

A． $a^2·a^3=a^6$B． $\sqrt{3}+\sqrt{2}=\sqrt{5}$C． ${(a+b)}^2=a^2+b^2$D． ${\left(a^2\right)}^3=a^6$

如图，直线 $l_1//l_2//l_3$，点 $A$、 $B$、 $C$分别在直线 $l_1$、 $l_2$、 $l_3$上，若 $\angle 1=72°$， $\angle 2=48°$，则 $\angle \mathit{ABC}=($　　 $)$

A． $24°$B． $120°$C． $96°$D． $132°$

若方程组 $\left\{\begin{array}{cc}2x+y=1-3k& ①\\ x+2y=2& ②\end{array}\right.$的解满足 $x+y=0$，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A． $-1$B．1C．0D．不能确定

如图， $A$、 $B$、 $C$、 $D$为圆 $O$的四等分点，动点 $P$从圆心 $O$出发，沿 $\mathit{OC}\to \stackrel{̂}{\mathit{CD}}\to \mathit{DO}$的路线做匀速运动，当点 $P$运动到圆心 $O$时立即停止，设运动时间为 $\mathit{ts}$， $\angle \mathit{APB}$的度数为 $y$度，则下列图象中表示 $y$（度 $)$与 $t\left(s\right)$之间的函数关系最恰当的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

分式方程 $\frac{2}{x-3}=\frac{3}{x-2}$的解是 $x=$　　．

分解因式： $a^3-9a=$　　．

一组数据 2 ， 3 ， $x$， 5 ， 7 的平均数是 5 ，则这组数据的中位数是　　．

若 $a$、 $b$、 $c$为三角形的三边，且 $a$、 $b$满足 $\sqrt{a-9}+{(b-2)}^2=0$，第三边 $c$为奇数，则 $c=$　　．

已知 $x=1$是一元二次方程 $x^2+\mathit{ax}+b=0$的一个根，则 $a^2+2\mathit{ab}+b^2$的值为　　．

如图， $E$是 $▱\mathit{ABCD}$边 $\mathit{BC}$上一点，且 $\mathit{AB}=\mathit{BE}$，连接 $\mathit{AE}$，并延长 $\mathit{AE}$与 $\mathit{DC}$的延长线交于点 $F$， $\angle F=70°$，则 $\angle D=$　　度．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AD}$， $\mathit{BE}$是两条中线，则 $S_{\mathit{\Delta EDC}}:S_{\mathit{\Delta ABC}}=$　　．

若一个圆锥的侧面展开图是半径为 $12\mathit{cm}$的半圆，则这个圆锥的底面半径是　　 $\mathit{cm}$．

观察下列各式： $\sqrt{1+\frac{1}{3}}=2\sqrt{\frac{1}{3}},\sqrt{2+\frac{1}{4}}=3\sqrt{\frac{1}{4}},\sqrt{3+\frac{1}{5}}=4\sqrt{\frac{1}{5}}\dots$请你将发现的规律用含自然数 $n(n⩾1)$的代数式表达出来　　．

如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，点 $A$、 $B$、 $C$、 $D$分别是“蛋圆”与坐标轴的交点， $\mathit{AB}$为半圆的直径，且抛物线的解析式为 $y=x^2-2x-3$，则半圆圆心 $M$的坐标为　　．

计算： $2\sin 60°-{(\pi -3.14)}^0+|1-\sqrt{3}|+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}$．

解不等式组 $\left\{\begin{array}{cc}\frac{x}{3}-1<0& ①\\ x-1⩽3\left(x+1\right)& ②\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

先化简，再求值： $(\frac{x^2-y^2}{x^2-2\mathit{xy}+y^2}-\frac{x}{x-y})÷\frac{y^2}{x^2-\mathit{xy}}$，其中 $x=2y(\mathit{xy}\ne 0)$．

在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图的平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$， $\mathit{\Delta ABC}$的顶点都在格点上，请解答下列问题：

（1）将 $\mathit{\Delta ABC}$向下平移5个单位长度，画出平移后的△ $A_1{B}_1{C}_1$；

（2）若点 $M$是 $\mathit{\Delta ABC}$内一点，其坐标为 $(a,b)$，点 $M$在△ $A_1{B}_1{C}_1$内的对应点为 $M_1$，则点 $M_1$的坐标为　　；

（3）画出 $\mathit{\Delta ABC}$关于点 $O$的中心对称图形△ $A_2{B}_2{C}_2$．

2017年5月教育部统一组织了国家义务教育阶段质量监测考试．四川省部分小学四年级学生参加了科学测试，测试成绩评定为 $A$、 $B$、 $C$、 $D$四个等级，为了解此次科学测试成绩情况，相关部门从四川省农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的科学测试成绩进行分析，相关数据如表和图所示．

（注：等级 $A$， $B$， $C$， $D$分别代表优秀、良好、合格、不合格）

（1）请算出表中的 $a$， $b$， $c$（直接填数据，不写解答过程）；

（2）此次抽取的2000名学生的科学测试成绩为 $A$等级的百分率是多少？

（3）若此次在四川省抽查的所有四年级学生中农村学生共有16000人，试估计抽查的农村学生科学测试成绩为 $D$等级的大约有多少人？

如图，两座建筑物 $\mathit{AD}$与 $\mathit{BC}$，其地面距离 $\mathit{CD}$为 $60m$，从 $\mathit{AD}$的顶点 $A$测得 $\mathit{BC}$顶部 $B$的仰角 $\alpha =30°$，测得其底部 $C$的俯角 $\beta =45°$，求建筑物 $\mathit{BC}$的高（结果保留根号）

巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率．

如图， $\mathit{AH}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{AE}$平分 $\angle \mathit{FAH}$，交 $\odot O$于点 $E$，过点 $E$的直线 $\mathit{FG}\perp \mathit{AF}$，垂足为 $F$， $B$为半径 $\mathit{OH}$上一点， 点 $E$、 $F$分别在矩形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{BC}$和 $\mathit{CD}$上 ．

（1） 求证： 直线 $\mathit{FG}$是 $\odot O$的切线；

（2） 若 $\mathit{AF}=12$， $\mathit{BE}=6$，求 $\frac{\mathit{FC}}{\mathit{AD}}$的值 ．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}$的垂直平分线 $\mathit{EF}$分别交 $\mathit{AD}$、 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BC}$于点 $E$、 $O$、 $F$，连接 $\mathit{CE}$和 $\mathit{AF}$．

（1）求证：四边形 $\mathit{AECF}$为菱形；

（2）若 $\mathit{AB}=4$， $\mathit{BC}=8$，求菱形 $\mathit{AECF}$的周长．

如图，一次函数 $y=\mathit{kx}+b$与反比例函数 $y=\frac{4}{x}(x>0)$的图象交于 $A(m,4)$， $B(2,n)$两点，与坐标轴分别交于 $M$、 $N$两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出 $\mathit{kx}+b-\frac{4}{x}>0$中 $x$的取值范围；

（3）求 $\mathit{\Delta AOB}$的面积．

如图，已知两直线 $l_1$， $l_2$分别经过点 $A(1,0)$，点 $B(-3,0)$，且两条直线相交于 $y$轴的正半轴上的点 $C$，当点 $C$的坐标为 $(0,\sqrt{3})$时，恰好有 $l_1\perp l_2$，经过点 $A$、 $B$、 $C$的抛物线的对称轴与 $l_1$、 $l_2$、 $x$轴分别交于点 $G$、 $E$、 $F$， $D$为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）试说明 $\mathit{DG}$与 $\mathit{DE}$的数量关系？并说明理由；

（3）若直线 $l_2$绕点 $C$旋转时，与抛物线的另一个交点为 $M$，当 $\mathit{\Delta MCG}$为等腰三角形时，请直接写出点 $M$的坐标．