2017年浙江省台州市中考数学试卷

5的相反数是 $($　　 $)$

A．5B． $-5$C． $\frac{1}{5}$D． $-\frac{1}{5}$

如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是 $($　　 $)$

A．B．C．D．

人教版初中数学教科书共六册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为 $($　　 $)$

A． $978\times {10}^3$B． $97.8\times {10}^4$C． $9.78\times {10}^5$D． $0.978\times {10}^6$

有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的 $($　　 $)$

A．方差B．中位数C．众数D．平均数

如图，点 $P$是 $\angle \mathit{AOB}$平分线 $\mathit{OC}$上一点， $\mathit{PD}\perp \mathit{OB}$，垂足为 $D$，若 $\mathit{PD}=2$，则点 $P$到边 $\mathit{OA}$的距离是 $($　　 $)$

A．1B．2C． $\sqrt{3}$D．4

已知电流 $I$（安培）、电压 $U$（伏特）、电阻 $R$（欧姆）之间的关系为 $I=\frac{U}{R}$，当电压为定值时， $I$关于 $R$的函数图象是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

下列计算正确的是 $($　　 $)$

A． $(a+2)(a-2)=a^2-2$B． $(a+1)(a-2)=a^2+a-2$

C． ${(a+b)}^2=a^2+b^2$D． ${(a-b)}^2=a^2-2\mathit{ab}+b^2$

如图，已知等腰三角形 $\mathit{ABC}$， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$．若以点 $B$为圆心， $\mathit{BC}$长为半径画弧，交腰 $\mathit{AC}$于点 $E$，则下列结论一定正确的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{AE}=\mathit{EC}$B． $\mathit{AE}=\mathit{BE}$C． $\angle \mathit{EBC}=\angle \mathit{BAC}$D． $\angle \mathit{EBC}=\angle \mathit{ABE}$

滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差 $($　　 $)$

A．10分钟B．13分钟C．15分钟D．19分钟

如图，矩形 $\mathit{EFGH}$的四个顶点分别在菱形 $\mathit{ABCD}$的四条边上， $\mathit{BE}=\mathit{BF}$．将 $\mathit{\Delta AEH}$， $\mathit{\Delta CFG}$分别沿边 $\mathit{EH}$， $\mathit{FG}$折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形 $\mathit{ABCD}$面积的 $\frac{1}{16}$时，则 $\frac{\mathit{AE}}{\mathit{EB}}$为 $($　　 $)$

A． $\frac{5}{3}$B．2C． $\frac{5}{2}$D．4

因式分解： $x^2+6x=$　　．

如图，已知直线 $a//b$， $\angle 1=70°$，则 $\angle 2=$　　．

如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$的夹角为 $120°$， $\mathit{AB}$长为30厘米，则 $\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$的长为　　厘米．（结果保留 $\pi )$

商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有 $5\%$的水果正常损耗．为了避免亏本，售价至少应定为　　元 $/$千克．

三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场．由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为　　．

如图，有一个边长不定的正方形 $\mathit{ABCD}$，它的两个相对的顶点 $A$， $C$分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点 $B$， $D$在正六边形内部（包括边界），则正方形边长 $a$的取值范围是　　．

计算： $\sqrt{9}+{(\sqrt{2}-1)}^0-|-3|$．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{x+1})·\frac{2}{x}$，其中 $x=2017$．

如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧 $\mathit{OB}$与墙 $\mathit{MN}$平行且距离为0.8米．已知小汽车车门宽 $\mathit{AO}$为1.2米，当车门打开角度 $\angle \mathit{AOB}$为 $40°$时，车门是否会碰到墙？请说明理由．（参考数据： $\sin 40°\approx 0.64$； $\cos 40°\approx 0.77$； $\tan 40°\approx 0.84)$

如图，直线 $l_1:y=2x+1$与直线 $l_2:y=\mathit{mx}+4$相交于点 $P(1,b)$．

（1）求 $b$， $m$的值；

（2）垂直于 $x$轴的直线 $x=a$与直线 $l_1$， $l_2$分别交于点 $C$， $D$，若线段 $\mathit{CD}$长为2，求 $a$的值．

家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．

（1）下列选取样本的方法最合理的一种是　　．（只需填上正确答案的序号）

①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；

②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；

③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．

（2）本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：

① $m=$　　， $n=$　　；

②补全条形统计图；

③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？

④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．

如图，已知等腰直角三角形 $\mathit{ABC}$，点 $P$是斜边 $\mathit{BC}$上一点（不与 $B$， $C$重合）， $\mathit{PE}$是 $\mathit{\Delta ABP}$的外接圆 $\odot O$的直径．

（1）求证： $\mathit{\Delta APE}$是等腰直角三角形；

（2）若 $\odot O$的直径为2，求 $P{C}^2+P{B}^2$的值．

交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征．其中流量 $q$（辆 $/$小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度 $v$（千米 $/$小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度 $k$（辆 $/$千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数．

为配合大数据治堵行动，测得某路段流量 $q$与速度 $v$之间关系的部分数据如下表：

（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画 $q$， $v$关系最准确的是　　（只填上正确答案的序号）

① $q=90v+100$；② $q=\frac{32000}{v}$；③ $q=-2v^2+120v$．

（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？

（3）已知 $q$， $v$， $k$满足 $q=\mathit{vk}$，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题．

①市交通运行监控平台显示，当 $12⩽v<18$时道路出现轻度拥堵．试分析当车流密度 $k$在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵；

②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离 $d$（米 $)$均相等，求流量 $q$最大时 $d$的值．

在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根．比如对于方程 $x^2-5x+2=0$，操作步骤是：

第一步：根据方程的系数特征，确定一对固定点 $A(0,1)$， $B(5,2)$；

第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点 $A$，另一条直角边恒过点 $B$；

第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在 $x$轴上点 $C$处时，点 $C$的横坐标 $m$即为该方程的一个实数根（如图 $1)$；

第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在 $x$轴上另一点 $D$处时，点 $D$的横坐标 $n$即为该方程的另一个实数根．

（1）在图2中，按照“第四步”的操作方法作出点 $D$（请保留作出点 $D$时直角三角板两条直角边的痕迹）；

（2）结合图1，请证明“第三步”操作得到的 $m$就是方程 $x^2-5x+2=0$的一个实数根；

（3）上述操作的关键是确定两个固定点的位置．若要以此方法找到一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0(a\ne 0,b^2-4\mathit{ac}⩾0)$的实数根，请你直接写出一对固定点的坐标；

（4）实际上，（3）中的固定点有无数对，一般地，当 $m_1$， $n_1$， $m_2$， $n_2$与 $a$， $b$， $c$之间满足怎样的关系时，点 $P(m_1$， $n_1)$， $Q(m_2$， $n_2)$就是符合要求的一对固定点？