2021年吉林省长春市中考数学试卷(含答案与解析)
的值为
A. |
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B. |
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C. |
2 |
D. |
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- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:119
据报道,我省今年前4个月货物贸易进出口总值为52860000000元人民币,比去年同期增长 .其中52860000000这个数用科学记数法表示为
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:126
如图是一个几何体的三视图,这个几何体是
A. |
圆锥 |
B. |
长方体 |
C. |
球 |
D. |
圆柱 |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:123
关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则 的值可能是
A. |
8 |
B. |
9 |
C. |
10 |
D. |
11 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:168
如图是净月潭国家森林公园一段索道的示意图.已知 、 两点间的距离为30米, ,则缆车从 点到达 点,上升的高度 的长)为
A. |
米 |
B. |
米 |
C. |
米 |
D. |
米 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:92
如图, 是 的直径, 是 的切线,若 ,则 的大小为
A. |
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B. |
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C. |
|
D. |
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- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:78
在 中, , .用无刻度的直尺和圆规在 边上找一点 ,使 为等腰三角形.下列作法不正确的是
A. | B. | ||
C. | D. |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:130
如图,在平面直角坐标系中,点 、 在函数 的图象上,过点 作 轴的垂线,与函数 的图象交于点 ,连结 交 轴于点 .若点 的横坐标为1, ,则点 的横坐标为
A. |
|
B. |
2 |
C. |
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D. |
3 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:169
分解因式: .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:90
不等式组 的所有整数解为 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:81
将一副三角板按如图所示的方式摆放,点 在边 上, ,则 的大小为 度.
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:138
如图是圆弧形状的铁轨示意图,半径 的长度为200米,圆心角 ,则这段铁轨的长度为 米.(铁轨的宽度忽略不计,结果保留
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:111
如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形 的斜边 在 轴上, ,点 在第一象限.标记点 的位置后,将 沿 轴正方向平移至△ 的位置,使 经过点 ,再标记点 的位置,继续平移至△ 的位置,使 经过点 ,此时点 的坐标为 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:198
如图,在平面直角坐标系中,点 在抛物线 上,过点 作 轴的垂线,交抛物线于另一点 ,点 、 在线段 上,分别过点 、 作 轴的垂线交抛物线于 、 两点.当四边形 为正方形时,线段 的长为 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:151
先化简,再求值: ,其中 .
- 题型:14
- 难度:较易
- 人气:152
在一个不透明的口袋中装有三个小球,分别标记数字1、2、3,每个小球除数字不同外其余均相同.小明和小亮玩摸球游戏,两人各摸一个球,谁摸到的数字大谁获胜,摸到相同数字记为平局.小明从口袋中摸出一个小球记下数字后放回并搅匀,小亮再从口袋中摸出一个小球.用画树状图(或列表)的方法,求小明获胜的概率.
- 题型:14
- 难度:未知
- 人气:133
为助力乡村发展,某购物平台推出有机大米促销活动,其中每千克有机大米的售价仅比普通大米多2元,用420元购买的有机大米与用300元购买的普通大米的重量相同.求每千克有机大米的售价为多少元?
- 题型:14
- 难度:未知
- 人气:132
如图,在菱形 中,对角线 与 相交于点 , , ,点 在边 上, ,连结 交 于点 .
(1)求 的长.
(2) 的值为 .
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:99
稳定的粮食产量是人民幸福生活的基本保障,为了解粮食产量情况,小明查阅相关资料得到如下信息:长春市2020年的粮食总产量达到960万吨,比上年增长约 .其中玉米产量增长约 ,水稻产量下降约 ,其他农作物产量下降约 .
根据以上信息回答下列问题:
(1)2020年玉米产量比2019年玉米产量多 万吨.
(2)扇形统计图中 的值为 .
(3)计算2020年水稻的产量.
(4)小明发现如果这样计算2020年粮食总产量的年增长率: ,就与2020年粮食总产量比上年增长约 不符,请说明原因.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:124
图①、图②、图③均是 的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点,点 、 、 均为格点.只用无刻度的直尺,分别在给定的网格中找一格点 ,按下列要求作图:
(1)在图①中,连结 、 ,使 ;
(2)在图②中,连结 、 、 ,使 ;
(3)在图③中,连结 、 ,使 .
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:119
《九章算术》中记载,浮箭漏(图① 出现于汉武帝时期,它由供水壶和箭壶组成,箭壶内装有箭尺,水匀速地从供水壶流到箭壶,箭壶中的水位逐渐上升,箭尺匀速上浮,可通过读取箭尺读数计算时间.某学校 小组仿制了一套浮箭漏,并从函数角度进行了如下实验探究:
【实验观察】实验小组通过观察,每2小时记录一次箭尺读数,得到如表:
供水时间 (小时) |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
箭尺读数 (厘米) |
6 |
18 |
30 |
42 |
54 |
【探索发现】①建立平面直角坐标系,如图②,横轴表示供水时间 .纵轴表示箭尺读数 ,描出以表格中数据为坐标的各点.
②观察上述各点的分布规律,判断它们是否在同一条直线上,如果在同一条直线上,求出这条直线所对应的函数表达式,如果不在同一条直线上,说明理由.
【结论应用】应用上述发现的规律估算:
①供水时间达到12小时时,箭尺的读数为多少厘米?
②如果本次实验记录的开始时间是上午 ,那当箭尺读数为90厘米时是几点钟?(箭尺最大读数为100厘米)
- 题型:14
- 难度:未知
- 人气:115
实践与探究
操作一:如图①,已知正方形纸片 ,将正方形纸片沿过点 的直线折叠,使点 落在正方形 的内部,点 的对应点为点 ,折痕为 ,再将纸片沿过点 的直线折叠,使 与 重合,折痕为 ,则 度.
操作二:如图②,将正方形纸片沿 继续折叠,点 的对应点为点 .我们发现,当点 的位置不同时,点 的位置也不同.当点 在 边的某一位置时,点 恰好落在折痕 上,则 度.
在图②中,运用以上操作所得结论,解答下列问题:
(1)设 与 的交点为点 .求证: ;
(2)若 ,则线段 的长为 .
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:211
如图,在 中, , , ,点 为边 的中点.动点 从点 出发,沿折线 以每秒1个单位长度的速度向点 运动,当点 不与点 、 重合时,连结 .作点 关于直线 的对称点 ,连结 、 .设点 的运动时间为 秒.
(1)线段 的长为 ;
(2)用含 的代数式表示线段 的长;
(3)当点 在 内部时,求 的取值范围;
(4)当 与 相等时,直接写出 的值.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:105
在平面直角坐标系中,抛物线 为常数)的顶点为 .
(1)当 时,点 的坐标是 ,抛物线与 轴交点的坐标是 ;
(2)若点 在第一象限,且 ,求此抛物线所对应的二次函数的表达式,并写出函数值 随 的增大而减小时 的取值范围;
(3)当 时,若函数 的最小值为3,求 的值;
(4)分别过点 、 作 轴的垂线,交抛物线的对称轴于点 、 .当抛物线 与四边形 的边有两个交点时,将这两个交点分别记为点 、点 ,且点 的纵坐标大于点 的纵坐标.若点 到 轴的距离与点 到 轴的距离相等,直接写出 的值.
- 题型:14
- 难度:困难
- 人气:95