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  • 2020-03-18
  • 题量:14
  • 年级:九年级
  • 类型:练习检测
  • 浏览:1482

2010年全国竞赛数学.doc

1、

,则的值为(   ).

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:较难
  • 人气:1864
2、

若实数ab满足,则a的取值范围是 (    ).

A.a B.a≥4 C.a a≥4 D.a≤4
  • 题型:1
  • 难度:较难
  • 人气:1212
3、

如图,在四边形ABCD中,∠B=135°,∠C=120°,AB=BC=CD,则AD边的长为(  ).

A. B.

(第3题)

C. D.

  • 题型:1
  • 难度:较难
  • 人气:937
4、

在一列数……中,已知,且当k≥2时,
(取整符号表示不超过实数的最大整数,例如),则等于(   ).

A.1 B.2 C.3 D.4
  • 题型:1
  • 难度:较难
  • 人气:1746
5、

如图,在平面直角坐标系xOy中,等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,-1),C(-2,-1),D(-1,1).y轴上一点P(0,2)绕点A旋转180°得点P1,点P1绕点B旋转180°得点P2,点P2绕点C旋转180°得点P3,点P3绕点D旋转180°得点P4,……,重复操作依次得到点P1P2,…, 则点P2010的坐标是(    ).                  



(第5题)

 

A.(2010,2) B.(2010,

C.(2012, D.(0,2)
  • 题型:1
  • 难度:困难
  • 人气:1490
6、

已知a-1,则2a3+7a2-2a-12 的值等于            

  • 题型:2
  • 难度:较难
  • 人气:392
7、

一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶.在某一时刻,客车在前,小轿车在后,货车在客车与小轿车的正中间.过了10分钟,小轿车追上了货车;又过了5分钟,小轿车追上了客车;再过t分钟,货车追上了客车,则t            

  • 题型:2
  • 难度:较难
  • 人气:1185
8、

如图,在平面直角坐标系xOy中,多边形OABCDE的顶点坐标分别是O(0,0),A(0,6),B(4,6),C(4,4),D(6,4),E(6,0).若直线l经过点M(2,3),且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分,则直线l的函数表达式是             




(第8题)

 

 



  • 题型:13
  • 难度:未知
  • 人气:1544
9、

如图,射线AMBN都垂直于线段AB,点EAM上一点,过点ABE的垂线AC分别交BEBN于点FC,过点CAM的垂线CD,垂足为D.若CDCF,则        . 

  • 题型:2
  • 难度:较难
  • 人气:1142
10、

对于i=2,3,…,k,正整数n除以i所得的余数为i-1.若的最小值满足,则正整数的最小值为            

  • 题型:2
  • 难度:较难
  • 人气:2085
11、

如图,△ABC为等腰三角形,AP是底边BC上的高,点D是线段PC上的一点,BECF分别是△ABD和△ACD的外接圆直径,连接EF. 求证:



(第12A题)

 







(第12B题)

 

 

 




(第11题)

 

 

 

  • 题型:1
  • 难度:未知
  • 人气:2031
12、

如图,抛物线a0)与双曲线相交于点AB. 已知点A的坐标为(1,4),点B在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点).

(1)求实数abk的值;
(2)过抛物线上点A作直线ACx轴,交抛物线于另一点C,求所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.

  • 题型:14
  • 难度:困难
  • 人气:278
13、

求满足的所有素数p和正整数m.

  • 题型:13
  • 难度:困难
  • 人气:1302
14、

从1,2,…,2010这2010个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除?

  • 题型:1
  • 难度:较难
  • 人气:658