[湖北]2012届湖北岳中高中一轮复习理科数学滚动测试三解析版

已知集合A＝{0，a}，B＝{b|b²－3b<0，b∈Z}，A∩B≠∅则实数a的值为(  )

设集合A＝{x|－2<－a<x<a，a>0}，命题p：1∈A，命题q：2∈A.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则a的取值范围是(　　)
A．0<a<1或a>2     B．0<a<1或a≥2   C．1<a<2     D．1≤a≤2

若p、q是两个命题，则“p∨q为真命题”是“(p)∧(q)为假命题”的
A充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件

函数f(x)＝πx＋log₂x的零点所在区间为(　　)

A．

B．

C．

D．

2008年北京成功举办了第29届奥运会，中国取得了51金、21银、28铜的骄人成绩．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备用12000元预订15张下表中球类比赛的门票：
若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预订上表中三种球类门票，其中足球门票数与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的费用，则可以预订男篮门票数为(　　)

定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝3f(x)，当x∈[0,2]时，f(x)＝x²－2x，则当x∈[－4，－2]时，f(x)的最小值是(　　)

A．－

B．－

C．

D．－1

函数f(x)＝x³＋3x²＋4x－a的极值点的个数是(　　)

下列图象中，有一个是函数f(x)＝x³＋ax²＋(a²－1)x＋1(a∈R，a≠0)的导函
数y＝f′(x)的图象，则f(－1)等于(　　)

如图是函数f(x)的导函数y＝f′(x)的图象，则下面判断正确的是(　　)

已知函数f(x)＝x³－px²－qx的图象与x轴切于(1,0)点，则f(x)的极大值、极小值分别为(　　)

A．，0

B．0，

C．－，0

D．0，－

不等式e^x－x>ax的解集为P，且[0,2]⊆P，则实数a的取值范围是(　　)

已知命题p：函数y＝log_0.5(x²＋2x＋a)的值域为R.命题q：函数y＝－(5－2a)^x是R上的减函数．若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是________．

若f(x)是幂函数，且满足＝3，则f＝______.

已知函数f(x)＝1－(x∈R)的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝_.

已知函数f(x)＝lnx＋2x，g(x)＝a(x²＋x)，若f(x)≤g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．

(12分)已知命题p：方程a²x²＋ax－2＝0在[－1,1]上有且仅有一解．命题q：只有一个实数x满足不等式x²＋2ax＋2a≤0.若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．

(12分)集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的：
①函数f(x)的定义域是[0，＋∞)；
②函数f(x)的值域是[－2,4)；
③函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，试分别探究下列两小题：
(1)判断函数f₁(x)＝－2(x≥0)及f₂(x)＝4－6·^x(x≥0)是否属于集合A？并简要说明理由；
(2)对于(1)中你认为属于集合A的函数f(x)，不等式f(x)＋f(x＋2)<2f(x＋1)是否对于任意的x≥0恒成立？若不成立，为什么？若成立，请说明你的结论．

(12分)如图所示：图1是定义在R上的二次函数f(x)的部分图象，图2是函数g(x)＝log_a(x＋b)的部分图象．
 
(1)分别求出函数f(x)和g(x)的解析式；
(2)如果函数y＝g(f(x))在区间[1，m)上单调递减，求m的取值范围．

(13分)已知函数f(x)＝ax²＋2x＋c(a、c∈N^*)满足：
①f(1)＝5；②6<f(2)<11.
(1)求a、c的值；
(2)若对任意的实数x∈，都有f(x)－2mx≤1成立，求实数m的取值范围．

(14分)设函数f(x)＝ax²＋bx＋k(k>0)在x＝0处取得极值，且曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于直线x＋2y＋1＝0.
(1)求a，b的值；
(2)若函数g(x)＝，讨论g(x)的单调性．

(12分)(2010·山东德州模拟)已知f(x)＝(x²＋ax＋a)e^－x(a≤2，x∈R)．
(1)当a＝1时，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)的极大值为4e^－2，求出a的值．