[北京]2011届北京市石景山区中考数学一模试卷

的绝对值是（  ）

A．

B．

C．

D．

据《北京日报》报道，去年北京批准约209亿元公积金贷款投入保障房建设，数
字209用科学记数法可表示为

A．

B．

C．

D．

已知：如图，，等边的顶点在直线上，边与直线所夹
锐角为，则的度数为

A．	B．
C．	D．

函数的自变量的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

下列数据是某班六位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为6，
9，8，4，0，3，这组数据的平均数、中位数和极差分别是

已知：⊙O的半径为2cm，圆心到直线l的距离为1cm，将直线l沿垂直于l的方
向平移，使l与⊙O相切，则平移的距离是                  

为吸引顾客，石景山万达广场某餐饮店推出转盘抽奖打折活动，如图是可以自由
转动的转盘，转盘被分成若干个扇形，转动转盘，转盘停止后，指针所指区域内的奖项可作
为打折等级（若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），其中一等奖打九折，二等奖
打九五折，三等奖赠送小礼品．小明和同学周六去就餐，他们转动一次转盘能够得到九折优
惠的概率是

A．

B．

C．

D．

已知：如图，无盖无底的正方体纸盒，，分别为棱，
上的点，且，若将这个正方体纸盒沿折线裁剪并展
开，得到的平面图形是

将二次函数配方为形式，则____，
________．

分解因式：_______________．

已知：如图，，为⊙O的弦，点在上，若，，
，则的长为．

已知：如图，在平面直角坐标系中，点、点的坐标分别为，
，将△绕原点逆时针旋转，再将其各边都扩大为原来的倍，使，得到△．将△绕原点逆时针旋转，再将其各边都扩大为原来的倍，使，得到△，如此下去，得到△．
（1）的值是_______________；
（2）△中，点的坐标：_____________．

．

解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

如图，在△中，，于，点在线段上，，
点在线段上，请你从以下两个条件中选择一个作为条件，证明△≌△．
（1）∥；  （2）．

已知：，求代数式的值．

已知：如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象
交于点．轴于点，轴于点．一次函数的图象分别交轴、轴于点
、点，且,．
（1）求点的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值?

为继续进行旅游景区公共服务改造，某市今年预算用资金41万元在200余家A
级景区配备两种轮椅1100台，其中普通轮椅每台360元，轻便型轮椅每台500元．
(1) 若恰好全部用完预算资金，能购买两种轮椅各多少台？
(2) 由于获得了不超过4万元的社会捐助，问轻便型轮椅最多可以买多少台?

已知：如图，直角梯形中，，
，求的长．

已知：如图，在矩形中，点在对角线上，以的长为半径的⊙
与，分别交于点E、点F，且∠=∠．
（1）判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论；
（2）若，，求⊙的半径．

远洋电器城中，某品牌电视有四种不同型号供顾客选择，它们每
台的价格（单位：元）依次分别是：2500，4000，6000，10000．为做好下阶段的销售工作，
商场调查了一周内这四种不同型号电视的销售情况，并根据销售情况，将所得的数据制成
统计图，现已知该品牌一周内四种型号电视共售出240台，每台的销售利润占其价格的百分
比如下表：

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全统计图；
（2）通过计算，说明商场这一周内该品牌哪种型号的电视总销售利润最大；
（3）谈谈你的建议．

在边长为1的正方形网格中，正方形与正方形的位置如图所示．
（1）请你按下列要求画图：
① 联结交于点；
② 在上取一点，联结，，使△与△相似；
（2）若是线段上一点，连结并延长交四边形的一边于点，且满足，则的值为_____________．

已知抛物线：的顶点在坐标轴上．
（1）求的值；
（2）时，抛物线向下平移个单位后与抛物线：关于轴对称，且过点，求的函数关系式；
（3）时，抛物线的顶点为，且过点．问在直线 上是否存在一点使得△的周长最小，如果存在，求出点的坐标， 如果不存在，请说明理由．

已知：如图，正方形中，为对角线，将绕顶点逆时针
旋转°（），旋转后角的两边分别交于点、点，交于点、
点，联结．
（1）在的旋转过程中，的大小是否改变，若不变写出它的度数，若改变，写出它的变化范围（直接在答题卡上写出结果，不必证明）；
（2）探究△与△的面积的数量关系，写出结论并加以证明．

已知二次函数的图象与轴交于点(，0)、点，
与轴交于点．
（1）求点坐标；
（2）点从点出发以每秒1个单位的速度沿线段向点运动，到达点后停止运动，过点作交于点，将四边形沿翻折，得到四边形，设点的运动时间为．
①当为何值时，点恰好落在二次函数图象的对称轴上；
②设四边形落在第一象限内的图形面积为，求关于的函数关系式，并求出的最大值．