[北京]2011年北京市朝阳区九年级综合练习（二）数学卷

2的倒数

A．

B．

C．–2

D．2

为迎接建党九十周年，某区在改善环境绿化方面，将投入资金由计划的1 500 000元提高到2 000 000元. 其中2 000 000用科学记数法表示为

A．

B．

C．

D．

若一个正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是

四张完全相同的卡片上，分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为

A．

B．

C．

D．

一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为
A．26，26                   B．26，26.5
C．26.5，26                 D．26.5，26.5

如图，△MBC中，∠B=90°，∠C=60°，MB=，点A在MB上，以AB为直径作⊙O与MC相切于点D，则CD的长为

A．

B．

C．2

D．3

有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么a+b的值为 

如图(甲)，扇形OAB的半径OA=6，圆心角∠AOB=90°，C是上不同于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点H在线段DE上，且EH=DE．设EC的长为x，△CEH的面积为y，图(乙)中表示y与x的函数关系式的图象可能是
                      

若二次根式有意义，则x的取值范围是      ． 

若等腰三角形两边长分别为2和5，则它的周长是      ．

若关于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是      ．

如图，扇形CAB的圆心角∠ACB=90°，半径CA=8cm，D为弧AB的中点，以CD为直径的⊙O与CA、CB相交于点E、F，则弧AB的长为      cm，图中阴影部分的面积是      cm²．

计算：.

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

解分式方程.

如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B.

(1)求点A、B的坐标
(2)若点P在直线上，且横坐标为-2，
求过点P的反比例函数图象的解析式.

已知：如图，正方形ABCD的边长为6，将其绕点A顺时针旋转30°得到正方形AEFG，FG与BC相交于点H.

(1)求证：BH=GH；
(2)求BH的长．

列方程或方程组解应用题：

如图，要建一个面积为40平方米的矩形花园ABCD，为了节约材料，花园的一边AD靠着原有的一面墙，墙长为8米（AD<8），另三边用栅栏围成，已知栅栏总长为24米，求花园一边AB的长．

如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OE⊥AC，垂足为E，过点A作⊙O的切线与BC的延长线交于点D，sinD=，OD=20．

(1)求∠ABC的度数；
(2)连接BE，求线段BE的长.

为了解某区八年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机抽取了部分学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图，请根据图中信息，回答下列问题：

(1)本次调查共抽取了   名学生；
(2)在图①中，乒乓球项目所对应的扇形的圆心角是   度，参加篮球项目的人数在所调查的所有人数中所占的百分比是   %；
(3)请将图②补充完整；
(4)该区共有4600名八年级学生，估计参加篮球项目的学生有   名．

如图,一艘船在A处测得北偏东60°的方向上有一个小岛C,当它以每小时40海里的速度向正东方向航行了30分钟到达B处后,测得小岛C在其北偏东15°的方向上，求此时船与小岛之间的距离BC.(,结果保留整数)

阅读材料并解答问题
如图①，以Rt△ABC的直角边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，可以得出结论△ABC的面积与△AEG的面积相等.
(1)在图①中的△ABC的直角边AB上任取一点H，连结CH，以BH、HC为边分别向外作正方形HBDE和正方形HCFG，连结EG，得到图②，则△HBC的面积与△HEG的面积的大小关系为   .
(2)如图③，若图形总面积是a，其中五个正方形的面积和是b，则图中阴影部分的面积是   .
(3)如图④，点A、B、C、D、E都在同一直线上，四边形X、Y、Z都是正方形，若图形总面积是m，正方形Y的面积是n，则图中阴影部分的面积是   .
  
图①             图②                       图③                      图④

若△ABC和△ADE均为等边三角形，M、N分别是BE、CD的中点．
(1)当△ADE绕A点旋转到如图①的位置时，求证：CD=BE，△AMN是等边三角形；
(2) 如图②，当∠EAB=30°，AB＝12，AD=时，求AM的长．

在△ABC中，D为AB边上一点，过点D作DE∥BC交AC于点E，以DE为折线，将△ADE翻折，设所得的△A’DE与梯形DBCE重叠部分的面积为y.
(1)如图(甲)，若∠C=90°，AB=10，BC=6，，则y的值为   ；
(2)如图(乙)，若AB=AC=10，BC=12，D为AB中点，则y的值为   ；
(3)若∠B=30°，AB=10，BC=12，设AD=x.
①求y与x的函数解析式；
②y是否有最大值，若有，求出y的最大值；若没有，请说明理由.
               
图(甲)                      图(乙)                       备用图 

已知抛物线经过点A(5,0)，且满足bc=0，b<c．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)点M在直线上，点P在抛物线上，求当以O、A、P、M为顶点的四边形为平行四边形时的P点坐标.