[江苏]2011～2012学年江苏省昆山市初三第一学期教学调研测试数学卷

若有意义，则m能取的最小整数是

关于x的一元二次方程^x2＋2x＋1＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是

若4x²＋x＋a为完全平方式，则a的值为

A．

B．

C．

D．

抛物线y＝x²－4x－7的顶点坐标是

已知二次函数y＝x²－4x＋3的图象是由y＝x²＋2x－1的图象先向上平移一个单位，再向

已知方程x²－5x＋2 ＝0的两个解分别为x₁、x₂，则x₁＋x₂－x₁x₂，的值为

上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下面所列方程中正确的是

如图示是二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，图象
经过A(3，0)，二次函数图象对称轴为x＝l，给出四个结论：
①b²>4ac ②bc<0 ③2a＋b＝0 ④a＋b＋c＝0．
其中正确的是

当x<时，＝   ▲   ．

在实数范围内分解因式a²－12＝   ▲   ．

已知y₁＝x²－2x－3，y₂＝x＋7，能使y₁＝y₂成立的x的取值为   ▲   ．

a是方程x²－x－1＝0的根，则2a²－2a＋5＝   ▲   ．

三角形的每条边长都是方程x²－6x＋8＝0的根，则三角形的周长是   ▲   ．

关于x的一元二次方程（a－1）x²＋x＋a²－1＝0的一个根为0，则a的值是  ▲  ．

已知抛物线y＝－2x²＋4x－m的最大值为0，则m的值是   ▲   ．

抛物线y＝x²－x－2与坐标轴交点为点A、B、C，则AABC的面积为   ▲   ．

已知抛物线y＝x²－x－1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m²－m＋2011的值是
   ▲   ．

当m＝   ▲   时，抛物线y＝x²－2mx＋4m＋1的顶点位置最高．

计算（本题6分）
(1)　　　　　　　　　　(2)

解方程（本题8分）
(1)　　　　　　　　　　　　(2)

根据条件求下列抛物线的解析式：
　 (1)二次函数的图象经过(0，1)，(2，1)和(3，4)；
　 (2)抛物线的顶点坐标是（－2，1），且经过点（1，－2）．

（本题5分）已知a、b为方程x²－2x－1＝0的两根，不解方程，求a²＋2b²－2a－4b＋3的值．

（本题6分）已知关于x的方程x²－（k＋1）x＋k²＋1＝0
　 (1)k取什么值时，方程有两个实数根；
　(2)如果方程有两个实数根x₁、x₂，＝x₂，求k的值．

（本题8分）已知二次函数y＝－x²＋bx＋c的图象经过A(2，0)，B（0，－6）两点．
　 (1)求这个二次函数的解析式；
　 (2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积和周长．

（本题8分）将二次函数y＝2x²－8x－5的图象沿它的对称轴所在直线向上平移，得到一条新的抛物线，这条新的抛物线与直线y＝kx＋1有一个交点为(3，4)．
　求：(1)新抛物线的解析式及后的值；
　　(2)新抛物线与y＝kx＋1的另一个交点的坐标．

（本题9分）已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²－（2k＋3）x＋k²＋3k＋2＝0的两个实数根，第三边BC的长为5，试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

（本题9分）体育课上，老师训练学生的项目是投篮，假设一名同学投篮后，篮球运行的轨迹是一段抛物线，将所得轨迹形成的抛物线放在如图所示的坐标系中，得到解析式为y＝－x²＋x＋3.3（单位：m）．请你根据所得的解析式，回答下列问题：
　(1)球在空中运行的最大高度为多少米？
　 (2)如果一名学生跳投时，球出手离地面的高度为2.25m，，请问他距篮球筐中心的水平距离是多少？

（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（－1，0），B(3，0)，C(0，－1)三点．
　(1)求该抛物线的表达式；
(2)点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标．