[福建]2012届福建省四地六校高三期中联考理科数学试卷

曲线f(x)=x³+x－2在点处的切线平行于直线y=4x－1,则P₀点的坐标为 (   )

△ABC中，AB＝，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC的面积等于         (　　)
A.     B.     C.或  D.或

设向量a，b均为单位向量，且|a＋b|，则a与b夹角为      （    ）

A．

B．

C．

D．

如图，函数与相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分)，
则该闭合图形的面积是(　　)

A．2	B．
C．	D．1

如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为 （   ）

A．50m

B．50m

C．25m

D．m

函数y＝的图象如上图，则       (　　) 

A．k＝，ω＝，φ＝	B．k＝，ω＝，φ＝
C．k＝－，ω＝2，φ＝	D．k＝－2，ω＝2，φ＝

下列结论错误的是                                         (　　) 

A．命题“若p，则q”与命题“若非q，则非p”互为逆否命题

B．命题q：?x∈R，sinx－cosx＝。则¬q是假命题

C．为得到函数y＝sin(2x－)图象，只需把函数y＝sin(2x＋)的图象向右平移个长度单位

D．若函数的导数为，为的极值的充要条件是

已知和为互相垂直的单位向量，，与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 （  ）
A.           B.    
C.             D.

设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 (λ∈R)，(μ∈R)，且,则称，调和分割， ,已知点C(c，o),D(d，O) (c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是（  ）

若命题p：∀x∈R，x²－1>0，则命题p的否定是________．

已知函数   

函数的定义域为，值域为，则的最大值与最小值之和等于            

已知命题p：关于x的不等式x²＋(a－1)x＋a²≤0的解集为Ø；命题q：
函数y＝(2a²－a)^x为增函数，若函数“p∨q”为真命题，则实数a的取值范围是____

某学生对函数　f(x)＝2x·cosx的性质进行研究，得出如下的结论：
①函数　f(x)在[－π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；
②点(，0)是函数y＝f(x)图象的一个对称中心；
③函数y＝f(x)图象关于直线x＝π对称；
④存在常数M>0，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立．
其中正确的结论是__________ .(填写所有你认为正确结论的序号)

已知函数, ．
（Ⅰ）求函数的最大值和最小值；
（Ⅱ）设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P,求与的夹角的余弦．

已知向量，
（1）当时，求的取值集合； （2）求函数的单调递增区间

如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上
的两点，是坐标原点，，． 
(1)若，求的值；
(2)设函数，求的值域．

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，设　f(x)＝a²x²－(a²－b²)x－4c².
(1)若　f(1)＝0，且B－C＝，求角C；                          
(2)若　f(2)＝0，求角C的取值范围．

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3<x<6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。（I）求a的值；
（II）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。

已知函数图像上点处的切线与直线
平行（其中），    
（I）求函数的解析式；
（II）求函数上的最小值；
（III）对一切恒成立，求实数t的取值范围。