[江苏]2011年江苏省如皋市高一上学期期中考试数学

已知集合，，且，则实数的值为

函数的定义域是____ ▲ __

已知幂函数的图像过点，则其解析式为

集合用列举法表示为___ ▲ ____

函数必过定点__ ▲ ___

已知集合,那么集合 ▲__

函数的零点的个数为__ ▲ __

函数的值域为__ ▲ ___

三者的大小关系是__ ▲ ___ (用“”连接)

已知集合，，且，则实数的取值范围是 ▲

已知定义在上的为奇函数,且在区间上单调递增,则满足的的取值范围为____ ▲ __

已知, 则的值为__ ▲ ___

设函数，则满足的取值范围为__ ▲ ___

下列命题正确的个数为__ ▲ ___
①若，则函数的图象不经过第三象限；
②已知函数定义域是，则的定义域是；
③函数的单调减区间是
④已知集合,那么；
⑤已知函数是定义在上的不恒为的函数，且对于任意的，都有，则函数为奇函数.

(本题满分14分)
已知关于的方程的解集为，方程的解集为，若，求

(本题满分14分)
化简、求值下列各式：
（1）
（2）  （注：）

(本题满分15分)
已知函数，
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并给予证明；
（3）求不等式的解集.

(本题满分15分)
已知定义在上的函数为常数，若为偶函数
（1）求的值；
（2）判断函数在内的单调性，并用单调性定义给予证明；
（3）求函数的值域.

(本题满分16分)
设为实数，且
（1）求方程的解；
（2）若，满足，试写出与的等量关系（至少写出两个）；
（3）在（2）的基础上，证明在这一关系中存在满足.

(本题满分16分)
已知函数，其中，
（1）当时，把函数写成分段函数的形式；
（2）当时，求在区间上的最值；
（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）．