[浙江]2012届浙江省五校高三第一次联考理科数学

在复平面内，复数＋(1＋i)²对应的点位于      (    )

若的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是　　（   ）

若数列满足为常数，，则称数列为等方比数列．已知甲：是等方比数列，乙：为等比数列，则命题甲是命题乙的                （   ）

已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只且不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率是(     )

A．

B．

C．

D．

函数的一部分图象如图，则的解析式和的值分别是                            　 
（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

函数的定义域是，若对于任意的正数a，函数是其定义域上
的增函数，则函数的图象可能是                                     　 （   ）

在锐角三角形中，，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知向量，，,则是  （   ）

A．

B．

C．

D．

若函数有两个不同的零点，则的取值范围是 　　 （   ）

A．

B．

C．

D．

设三位数，若以为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数共有                                                                         （    ）

执行如图的程序框图，那么输出S的值是             .

定义：区间长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间长度的最大值为       .

随机变量的分布列如下：

其中成等差数列，若，则的值是         .

对于等差数列{}，有如下一个真命题：“若{}是等差数列，且＝0，s、t是互不相等的正整数，则”．类比此命题，对于等比数列{}，有如下一个真命题：若{}是等比数列，且＝1，s、t是互不相等的正整数，则                      .

若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是　      　.

设G为的内心,，（X,Y∈R），则y的值是       .

已知函数，若，则实数的取值范围是　　　　.

(本题14分)设集合， 
（1）当时，求A的非空真子集的个数
（2）若，求实数m的取值范围.

(本题14分)（如右图）半径为1，圆心角为的扇形，点是扇形AB弧上的动点，设．
（1）用x表示平行四边形ODPC的面积；
（2）求平行四边形ODPC面积的最大值．

(本题14分)数列的前项和为，已知
（1）证明：数列是等差数列，并求；
（2）设，求证：.

(本题15分)已知函数图象的对称中心为，且的极小值为.
（1）求的解析式；
（2）设，若有三个零点，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，当时，使函数
在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b]，若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.

(本题15分)已知函数是奇函数，且图像在点　为自然对数的底数）处的切线斜率为3.
（1）  求实数、的值;
（2）  若，且对任意恒成立，求的最大值;
（3）  当时，证明：