2011年九年级第一学期期中考试数学卷

下列等式成立的是 ………………………………………… （    ）

下列二次根式中与同类二次根式的是 ………………………（    ）
A．         B．            C．             D．

一元二次方程2x²=1－3x化成ax²+bx+c=0的形式后，a、b、c的值分别为……(      )                                                             

以3和－1为两根的一元二次方程是 …………………… （    ）

下列说法中，不正确的是 ………………………………（    ）
A．圆是轴对称图形，有无数条对称轴     B．圆是中心对称图形，有无数个对称中心
C．圆的任意一条直径所在直线都是圆的对称轴 D圆既是轴对称图形又是中心对称图形

已知方程—x+1="0" 有两个不同的实数根,则k的范围是 ……（    ）

如图，量角器外缘上有A、B两点，它们所表示的读数分别是80°、50°，∠ACB(      )

A．25°         B．15°          C．30°          D．50°

已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差S_甲²= ，乙组数据的
方差S_乙²= ，则…………………… (      )

有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各边的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的……（    ）

如图，四边形ABCD是矩形，AB=12，AD = 5，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC 的值是……（    ）

若二次根式有意义，则x的取值范围是______________ ．

若方程x²―3x―1=0的两根为x₁、x₂，x₁+x₂= __________．

对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，那么8※12= _____．

某一天，无锡市最高温度为5℃，最低温度是－2℃，那么这一天温度的极差是 __ ℃．

如图，靠着18的房屋后墙，围一块150的矩形养鸡场，现在有篱笆共35 ，则养鸡场平行于房屋后墙的一边长为 ____________ ．

已知⊙O的半径为5，⊙O的圆心为坐标原点，点A的坐标为（3，4.2），则点A与⊙O的位置关系是 _______________ ．

如图，半径为6的圆中，弦AB垂直平分半径OC，则弦AB的长为 _________ ．

如图，正方形ABCD的边长为4cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 ____________ cm²．

计算：
(1 + )－()⁰
+ ― ―

解方程：
2(x－2)²－31 ="1                "
2x² + 5x－3="0   "

已知，在△ABC中，DE∥AB，FG∥AC，BE=GC．求证：DE=FB．

如图所示，A、B两个旅游点从2007年至2011年“五·一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示,根据图中所示解答以下问题：

B旅游点的旅游人数相对上一年,增长最快的是哪一年？
求A、B两个旅游点从2007到2011年旅游人数的平均数和方差,并从平均数和方差的角度,用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；
A旅游点现在的门票价格为每人80元,为保护旅游点环境和游客的安全,A旅游点的最佳接待人数为4万人,为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格.已知门票价格x (元)与游客人数y（万人）满足函数关系y=5－．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人,则门票价格至少应提高多少？

如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

若∠AOD =52º，求∠DEB的度数；
若OC=3，OA=5，求AB的长．

无锡市南长区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x（元）的函数图象如图所示．
求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；
若该经营部希望日均获利1350元，请你根据以上信息，就该桶装水的销售单价或销售数量，提出一个用一元二次方程解决的问题，并写出解答过程．

在△ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
△ABC的面积为：      ．
若△DEF三边的长分别为、2、，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．

利用第2小题解题方法完成下题：如图3，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积．

直线y=－x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点匀速出发，同时到达A点时运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．

直接写出A、B两点的坐标；
设点Q的运动时间为t秒，△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；
当s= 时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的
第四个顶点M的坐标．

半径为5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P. 已知BC∶CA=4∶3，点P在弧AB上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q．
求证：△ABC∽△PQC；          
当点P与点C关于AB对称时，求CQ的长；
当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值？求此时CQ的长；
当点P运动到弧AB的中点时，求CQ的长．