[山东]2012届山东省潍坊市三县高三12月联考理科数学试卷

集合，，C=，则C中元素的个数是

若对使成立，则（  ）

A．

B．

C．

D．

数列的首项为3，为等差数列且若b₆=－12，b₂=12，
则a₈=

直线：y=kx+1(k≠0),椭圆E：,若直线被椭圆E所截弦长为d，则下列直线中被椭圆E所截弦长不是d的直线是（  ）
A   kx+y+1=0     B kx-y-1=0      C kx+y-1=0     D kx+y=0

已知是函数的一个零点,若,,则(      )\

一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，记y＝f(x)，则y＝f(x)的图象是（  ）
 

设复数其中为虚数单位，，则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

椭圆的离心率为，则过点（1，）且被圆截得的最长弦所在的直线的方程是（  ）

A．	B．
C．	D．

定义在R上的函数满足：成立，且上单调递增，设，则a、b、c的大小关系是（  ） 

A．

B．

C．

D．

若椭圆mx²+ny²=1与直线x+y-1=0交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线
的斜率为则=（  ）
A     B        C      D

过双曲线=1（a>0，b>0）的左焦点F（-c，0）（c>0），作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

若，定义一种向量积：，已知，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且点和点满足：（其中O为坐标原点），则函数的最大值及最小正周期分别为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知是过抛物线焦点的弦，，则中点的横坐标是        .

设满足约束条件，若目标函数的最大值为10，则的最小值为            .

点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为()，则|BC|²=_______

给出以下4个命题，其中所有正确结论的序号是________
⑴当a为任意实数时，直线恒过定点，则焦点在y轴上且过点的抛物线的标准方程是．
⑵若直线与直线垂直，则实数k=1；
⑶已知数列对于任意，有，若，则4
⑷对于一切实数，令为不大于的最大整数，例如： ，则函数称为高斯函数或取整函数，若，为数列的前项和，则145

已知向量，函数，且函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为
⑴作出函数y=-1在上的图象
⑵在中，分别是角的对边，求的值

已知数列，满足a₁=2,2a_n=1+a_na_n+1,b_n=a_n-1, b_n≠0
⑴求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；
⑵令T_n为数列的前n项和，求证:T_n<2

如图，椭圆C：焦点在轴上，左、右顶点分别为A₁、A，上顶点为B．抛物线C₁、C：分别以A、B为焦点，其顶点均为坐标原点O，C₁与C₂相交于直线上一点P．

⑴求椭圆C及抛物线C₁、C₂的方程；
⑵若动直线与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同两点M、N，已知点Q（，0），求的最小值．

已知函数的导函数，数列{}的前n项和为，点（n，）均在函数的图象上．若=（+3）
⑴当n≥2时，试比较与的大小；
⑵记试证

一条斜率为1的直线与离心率e=的椭圆C：交于P、Q两点，直线与y轴交于点R，且，求直线和椭圆C的方程；

已知a>0,函数.
⑴设曲线在点（1，f(1))处的切线为,若截圆的弦长为2，求a；
⑵求函数f(x)的单调区间；
⑶求函数f(x)在[0,1]上的最小值.