[广东]2011年广东省萝岗区初中毕业班综合测试数学卷

是（ ﹡ ）．                                                     

下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ﹡ ）．

方程的解是（ ﹡ ）．

A．

B．

C．或

D．

方程的解是（ ﹡ ）．

A．

B．

C．或

D．

下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ﹡ ）．

A.            B.                C.               D.

若关于x的一元二次方程的两根分别为，则的值分别是（ ﹡ ）．

若正比例函数与反比例函数的图象交于点 则的值是（ ﹡ ）．

A．或

B．或

C．

D．

函数在同一直角坐标系内的图象大致是（ ﹡ ）．

如果实数满足且不等式的解集是那么函数的图象只可能是（ ﹡ ）．

如图，已知为的直径，为上一点，于．、，以为圆心，为半径的圆与相交于、两点，弦交于．则的值是（ ﹡ ）．

函数的自变量的取值范围是              ．

从1－9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是           ．

已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是   ﹡   ．

如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线L对称，,则的度数为  ﹡   

如图，直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于点A，AB⊥x轴于
点B，△OAB的面积为2，则k＝  ﹡   ．

如图，直角梯形中，， ，将腰以为旋转中心逆时针旋转90°至，连接的面积为3，则的长为   ﹡   

（本小题满分9分）
解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集．

（本小题满分9分）
先化简代数式，然后选取一个合适的值，代入求值．

（本小题满分10分）
如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D，∠B = 30°．

求证：（1）AD平分∠BAC，（2）若BD =  ，求B E的长．

（本小题满分10分）
甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3、4和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．
（1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？
（2）取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？

（本小题满分12分）
如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离
（结果精确到0.1米，供选用的数据：≈1.414，≈1.732）．

（本小题满分12分）
图中的曲线是函数(m为常数)图象的一支.

求常数m的取值范围；
若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A（2，n）,
求点A的坐标及反比例函数的解析式.

（本小题满分12分）
为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

（本小题满分14分）
如图1，抛物线与y轴交于点A，E（0，b）为y轴上一动点，过点E的直线与抛物线交于点B、C.
 
（1）求点A的坐标；
（2)当b=0时（如图2），求与的面积。
（3）当时，与的面积大小关系如何？为什么？
（4）是否存在这样的b，使得是以BC为斜边的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，说明理由.

（本小题满分14分）
在如图所示的一张矩形纸片（）中，将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和．

（1）求证：四边形是菱形；
（2）过作交于，求证：
（3）若，的面积为，求的周长；