[山东]2011-2012学年山东省冠县武训高中高二上学期期中考试数学

设，且，则下列结论中正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

在△ABC中，（、b、c分别为角A、B、C的对边），则△ABC的形状为（   ）

设是的面积，的对边分别为，且,则(    )

A．是钝角三角形

B．是锐角三角形

C．可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形

D．无法判断

设为等差数列，则下列数列中，成等差数列的个数为（　 　）
①　②　③　④（p、q为非零常数）

在△ABC中，A、B、C分别为a、b、c所对的角，若a、b、c成等差数列，则B的范围是(　 　)
A.0＜B≤     B.0＜B≤       C.0＜B≤                D. ＜B＜π

两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于(     )

A．

B．

C．

D．

不等式组 表示的平面区域是 (      )

等差数列中，，，则此数列前项和等于（    ）

A．

B．

C．

D．

给出平面区域如图所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值是 (     )

A．

B． 1

C． 4

D．

如果不等式的解集为，那么函数的图象大致是（   ）

各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的
值是                                                               （     ）

A．

B．

C．

D．或

在中，已知，，，P为线段
AB上的一点，且^.，则的最小值为(     )

A．

B．

C．

D．

．在ΔABC中，A、B、C是三个内角，C =30°，那么的值是_____________

二次函数y=ax²+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：

 
则不等式ax²+bx+c>0的解集是            

若x>0,y>0,且2x+3y=6,则log₂x+log₂y的最大值是__________.

将正奇数按下表排成5列

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列
第1行		1	3	5	7
第2行	15	13	11	9
第3行		17	19	21	23

 
那么，2011应在第 ___________行_________列．

(本小题满分10分)已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c.若, ，  且·＝.
（1） 求角A的大小； ⑵ 若a＝2，三角形面积S＝，求b+c的值.

(本小题满分10分)已知等差数列{a_n}的首项a₁＝1，公差d＞0，且第2项、第5项、第14项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设＝（n∈N^*），＝b₁＋b₂＋…＋b_n，是否存在最大的整数t，使得任意的n均有总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由

(本小题满分12分)已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3）。
（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；
（2）若的最大值为正数，求的取值范围。

(本小题满分12分)一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.

(本小题满分12分)已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，，点在直线上．
⑴求和的值；
⑵求数列的通项和；
⑶ 设，求数列的前n项和．