[广东]2011-2012学年广东惠州市初三学业模拟考试数学试卷

4的平方根是（   ）

A．2

B．±2

C．

D．±

把a³－4ab²分解因式，结果正确的是（   ）

根据资料显示，仲恺高新区面积320平方公里，人口约60万人，其中60万人用科学记数法表示为(     )

如图, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则           

一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（   ）.

-0.5的倒数是      .

已知扇形的圆心角是90°，半径为2cm，则扇形的面积是      cm²

函数中，自变量的取值范围是           ．

下列图案是某大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数为         ．

某班准备同时在两地开展数学活动，每位同学由抽签确定去其中一个地方，则甲、乙、丙三位同学抽到去同一个地方的概率是        ．

计算：+（－1）²⁰¹¹++.

解不等式组：.

化简并求值：已知：，求的值.

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

作出△ABC关于轴对称的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标
将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标；
观察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.

已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m ，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标

如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE＝∠DCF。

在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：在大树前的平地上选择一点，测得由点A看大树顶端的仰角为35°；在点和大树之间选择一点（、、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45°；量出、两点间的距离为4.5米.
请你根据以上数据求出大树的高度.（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57  cos35°≈0.82  tan35°≈0.70）.

为了解学生的身体素质情况，体育老师对某班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．
如下所示：
 
请结合图表完成下列问题：
表中的 　   ；
请把频数分布直方图补充完整
这个样本数据的中位数落在第 　   组

甲乙二人周末到惠州红花湖环湖旅行，同时从起点(0公理处)出发，环湖步行18千米后回到起点处，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到36分钟．问二人每小时各走几千米？

如图，⊙O的直径AB＝4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EF∥AC，交BA、BC的延长线于点E、F．

求证：EF是⊙O的切线
求DE的长

已知：抛物线C₁：与抛物线C₂： 
具有下列特征：①都与x轴有交点；②与y轴相交于同一点．
求m，n的值；
试写出x为何值时，y₁＞y₂？
试描述抛物线C₁通过怎样的变换得到抛物线C₂．

如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（3，0），（3，4）。动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP. 已知动点运动了x秒.

P点的坐标为（            ，              ）；（用含x的代数式表示）
试求⊿MPA面积的最大值，并求此时x的值。
请你探索：当x为何值时，⊿MPA是一个等腰三角形？
你发现了几种情况？写出你的研究成果。