[上海]2012届上海市嘉定区高三年级第一次质量调研理科数学

若，且，则___________

在等差数列中，，，则的前项和__________

函数（）的反函数_________________

方程的解__________．

在直角坐标系中，为坐标原点，点，，若，则_____．

已知集合，，则集合且______________．

若某校老、中、青教师的人数分别为、、，现要用分层抽样的方法抽取容量为的样本参加普通话测试，则应抽取的中年教师的人数为_____________．

若双曲线的焦点到渐近线的距离为，则实数的值为____________

书架上有本不同的数学书，本不同的语文书，本不同的英语书，将它们任意地排成一排，则左边本都是数学书的概率为________（结果用分数表示）．

如图所示的算法框图，若输出的值是， 那么在判断框（1）处应填写的条件是___________

．已知三个球的半径，，满足，则它们的体积，，满足的等量关系是_______________________．

已知函数，，则满足的的取值范围是____________________．

如图，在平面直角坐标系中，椭圆（）被围于由条直线，所围成的矩形内，任取椭圆上一点，若（、），则、满足的一个等式是_______________．

将正奇数排成下图所示的三角形数表：

，
，，
，，，
……
其中第行第个数记为（、），例如，若，则____．

若集合，，则“”是“”的（   ）

．若，，且，，则（   ）

A．	B．
C．	D．

设，则函数的图像大致形状是（   ）

A．               B．                C．                D．

若直线和圆没有公共点，则过点的直线与椭圆的公共点个数为（   ）

A．	B．
C．	D．需根据，的取值来确定

本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．
如图，在直三棱柱中，，，．
（1）求三棱柱的表面积；
（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
已知函数．
（1）求方程的解集；
（2）如果△的三边，，满足，且边所对的角为，求角的取值范围及此时函数的值域．

本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
已知双曲线的方程为，点和点（其中和均为正数）是双曲线的两条渐近线上的的两个动点，双曲线上的点满足（其中）．
（1）用的解析式表示；
（2）求△（为坐标原点）面积的取值范围．

定义，，…，的“倒平均数”为（）．已知数列前项的“倒平均数”为，记（）．
（1）比较与的大小；
（2）设函数，对（1）中的数列，是否存在实数，使得当时，对任意恒成立？若存在，求出最大的实数；若不存在，说明理由．
（3）设数列满足，（且），（且），且是周期为的周期数列，设为前项的“倒平均数”，求．

本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．
已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设．
（1）求、的值；
（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围；
（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围．