[北京]2012届北京市朝阳区高三上学期期末考试理科数学
已知平面向量,,且⊥,则实数的值为( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:未知
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设集合,,若,则实数
的值为( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:2094
设数列是公差不为0的等差数列,且成等比数列,则的前项和等于( )
A. | B. |
C. | D. |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:1774
执行如图所示的程序框图,输出的值为( )
A. | B. |
C. | D. |
- 题型:1
- 难度:未知
- 人气:1675
已知函数,设,,,则的大小关系是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:587
函数的一个零点在区间内,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:未知
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已知正方形的边长为,将沿对角线折起,使平面平面,得到如图所示的三棱锥.若为边的中点,,分别为线段,上的动点(不包括端点),且.设,则三棱锥的体积的函数图象大致是( )
A. | B. |
C. | D. |
- 题型:1
- 难度:容易
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已知集合, .若存在实数使得成立,称点为“£”点,则“£”点在平面区域内的个数是 ( )
A. 0 | B.1 | C.2 | D.无数个 |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:2077
已知有若干辆汽车通过某一段公路,从中抽取辆汽车进行测速分析,其时速的频率分布直方图如图所示,则时速在区间上的汽车大约有 辆.
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:1323
某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是 .
- 题型:2
- 难度:未知
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在平面直角坐标系中,不等式组所表示的平面区域的面积是9,则实数的值为 .
- 题型:2
- 难度:未知
- 人气:2044
设直线与圆相交于,两点,且弦的长为,则实数的值是 .
- 题型:2
- 难度:容易
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某公司购买一批机器投入生产,据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润(万元)与机器运转时间(年数,)的关系为.则当每台机器运转 年时,年平均利润最大,最大值是 万元.
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:1400
已知两个正数,可按规则扩充为一个新数,在三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数,依次下去,将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.
(1)若,按上述规则操作三次,扩充所得的数是__________;
(2)若,经过6次操作后扩充所得的数为(为正整数),则的值分别为____________
- 题型:2
- 难度:容易
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在锐角中,,,分别为内角,,所对的边,且满足.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,且,,求的值.
- 题型:14
- 难度:容易
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如图,一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域.用力旋转转盘,转盘停止转动时,箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数(箭头指向两个区域的边界时重新转动),且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的.在一次家庭抽奖的活动中,要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘,得分情况记为(假设儿童和成人的得分互不影响,且每个家庭只能参加一次活动).
(Ⅰ)求某个家庭得分为的概率?
(Ⅱ)若游戏规定:一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和,且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品.请问某个家庭获奖的概率为多少?
(Ⅲ)若共有5个家庭参加家庭抽奖活动.在(Ⅱ)的条件下,记获奖的家庭数为,求的分布列及数学期望.
- 题型:14
- 难度:容易
- 人气:963
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如图,在四棱锥中,平面平面.底面为矩形, ,.
(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的大小.
- 题型:14
- 难度:容易
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已知函数(,为正实数).
(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)若函数的最小值为,求的取值范围.
- 题型:14
- 难度:容易
- 人气:1690
已知椭圆的离心率为,直线过点,,且与椭圆相切于点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点、,使得
?若存在,试求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
- 题型:14
- 难度:较易
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数列,()由下列条件确定:①;②当时,与满足:当时,,;当时,,.
(Ⅰ)若,,写出,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)在数列中,若(,且),试用表示;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,设数列满足,,
(其中为给定的不小于2的整数),求证:当时,恒有.
- 题型:14
- 难度:容易
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