[上海]2012届上海市崇明县高三第一学期期末考试数学

复数.（为虚数单位）的虚部是　　　　　　．

已知集合，则　　　　　　．

如果，方程的一个解为，则等于　　　　　　．

计算　　　　　　．

如果由矩阵表示的关于的二元一次方程组无解，则实数　　　　　　

如图所示：正方体中，异面直线与所成角的大小等于　　　　　　

已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，则该双曲线的标准方程是___________。

在的展开式中，的系数等于　　　　　．

若，定义由右框图表示的运算（函数是函数的反函数），若输入时，输出，则输入时，输出　　　　　　．

已知数列的前项和为，，且当时是与的等差中项，则数列的通项　　　　　　．

已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则三角形的面积等于　　　　　　．

已知盒中装有形状与大小完全相同的五个球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球，所取球颜色不同的概率等于　　　　　　．（用分数表示）

观察下图从上而下，其中2012第一次出现在第   行，第   列．

定义：对于定义域为的函数，如果存在，使得成立，称函数在上是“”函数。已知下列函数：①；　②；③()；　④，其中属于“”函数的序号是          ．（写出所有满足要求的函数的序号）

已知函数，下面结论错误的是 ………（　　）

A．函数的最小正周期为

B．函数是奇函数

C．函数在时，取得最小值

D．函数在区间上是减函数

若是实数，则“”是“”或“”的…………（　　）

已知是方程的两个根，则下列结论恒成立的是（　　）

A．	B．
C．	D．

平行四边形中，为一条对角线，若，则（　　）
A．6               
B．              
C．             
D．

（本题12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）
已知集合．
（1）求集合；
（2）若，求实数的取值范围．

（本题14分，第（1）小题4分，第（2）小题10分）．
　　已知：函数．
（1）求的值；
（2）设，，求的值．

本题14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）
已知函数.
（1）用定义证明：当时，函数在上是增函数；
（2）若函数在上有最小值，求实数的值．

（本题16分，第（1）小题3分；第（2）小题5分；第（3）小题8分）
　　已知数列和的通项分别为，（），集合，
，设. 将集合中元素从小到大依次排列，构成数列.
（1）写出；
（2）求数列的前项的和；
（3）是否存在这样的无穷等差数列：使得（）？若存在，请写出一个这样的
数列，并加以证明；若不存在，请说明理由．

（本题18分，第（1）小题4分；第（2）小题6分；第（3）小题8分）
如图，已知椭圆：过点，上、下焦点分别为、，
向量．直线与椭圆交于两点，线段中点为．
（1）求椭圆的方程；
（2）求直线的方程；
（3）记椭圆在直线下方的部分与线段所围成的平面区域（含边界）为，若曲线
与区域有公共点，试求的最小值．