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  • 2020-03-18
  • 题量:23
  • 年级:高三
  • 类型:月考试卷
  • 浏览:645

[上海]2012届上海市新中高级中高三第二次月考试卷数学

1、

已知,且是第二象限角,则       

  • 题型:2
  • 难度:容易
  • 人气:688
2、

已知平面向量的夹角为60°,,则

  • 题型:2
  • 难度:容易
  • 人气:1791
3、

已知无穷等比数列的前项和的极限存在,且,则数列各项的和为            

  • 题型:2
  • 难度:容易
  • 人气:487
4、

已知函数是函数的反函数,则         

  • 题型:2
  • 难度:容易
  • 人气:1976
5、

直线和直线具有相同的法向量.则

  • 题型:2
  • 难度:容易
  • 人气:2008
6、

已知数列是等差数列,,则过点和点的直线的倾斜角是           .(用反三角函数表示结果)

  • 题型:2
  • 难度:容易
  • 人气:1282
7、

的一条弦的中点为,这条弦所在的直线方程为______

  • 题型:2
  • 难度:容易
  • 人气:1174
8、

在等比数列中,,且,则的最小值为      

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:1615
9、

方向上的投影为2,且方向上的投影为1,则的夹角等于_______________

  • 题型:2
  • 难度:容易
  • 人气:1010
10、

若直线与圆相交于PQ两点,且∠POQ=120°(其中O为原点),则k的值为_________________

  • 题型:2
  • 难度:容易
  • 人气:1497
11、

已知函数若满足,(互不相等),则的取值范围是          .

  • 题型:2
  • 难度:容易
  • 人气:245
12、

数列满足性质“对任意正整数都成立”且,则的最小值为       

  • 题型:2
  • 难度:容易
  • 人气:2025
13、

已知函数满足:(1)对任意,恒有成立;(2)当时,.若,则满足条件的最小的正实数     

  • 题型:2
  • 难度:容易
  • 人气:1213
14、

若直线与直线的夹角为,则实数等于    (    )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:1693
15、

已知向量,向量,则向量的夹角为                                                                (    )

A. B. C. D..
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:2000
16、

已知直线的方程是, 的方程是(
则下列各示意图中,正确的是 (    )

  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:1653
17、

.函数则不等式的解集是   (    )

A. B.
C. D.
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:192
18、

(本小题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.
已知向量且与向量夹角为,其中A,B,C是的内角。
(1)求角B的大小;
(2)求的取值范围。

  • 题型:14
  • 难度:容易
  • 人气:1555
19、

(本小题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.
已知向量,且.点
(1)求点的轨迹方程
(2)过点且以为方向向量的一条直线与轨迹方程相交于点两点,所在的直线的斜率分别是,求的值;

  • 题型:14
  • 难度:容易
  • 人气:388
20、

(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分.
已知函数,数列满足
(1)若数列是常数列,求a的值;
(2)当时,记,证明数列是等比数列,并求

  • 题型:14
  • 难度:容易
  • 人气:1667
21、

本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
如图1,是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤,线段和曲线段分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤。为观光旅游的需要,拟过栈桥上某点分别修建与平行的栈桥,且以为边建一个跨越水面的三角形观光平台。建立如图2所示的直角坐标系,测得线段的方程是,曲线段的方程是,设点的坐标为,记。(题中所涉及的长度单位均为米,栈桥和防波堤都不计宽度)
(1)求的取值范围;
(2)试写出三角形观光平台面积关于的函数解析式,并求出该面积的最小值

  • 题型:14
  • 难度:容易
  • 人气:1007
22、

(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分6分,第3小题满分5分.
已知函数是奇函数,定义域为区间D(使表达式有意义的实数x 的集合).
(1)求实数m的值,并写出区间D
(2)若底数,试判断函数在定义域D内的单调性,并证明;
(3)当(a是底数)时,函数值组成的集合为,求实数的值.

  • 题型:14
  • 难度:容易
  • 人气:821
23、

本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.
已知数列满足项和为,.
(1)若数列满足,试求数列前3项的和
(2)(理)若数列满足,试判断是否为等比数列,并说明理由;
(文)若数列满足,求证:是为等比数列;
(3)当时,对任意,不等式都成立,求的取值范围.

  • 题型:14
  • 难度:容易
  • 人气:1362