[福建]福建省仙游县2011-2012学年第二教研区九年级考试数学卷

下列二次根式是最简二次根式的是（    ）

A．

B．

C．

D．

将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（    ）

              
A           B            C         D

下列方程是一元二次方程的是（    ）

A．

B．

C．

D．

如图所示，A、B、C、是⊙O上的三点，∠BAC=45°，则∠BOC的大小是（    ）

A．90°　　B．60°　　
C．45°　　D．22.5°

天气预报明天枫亭地区下雨的概率为70%，则下列理解正确的是（    ）

如图所示，△ABC之外任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F得到△DEF，下列说法中正确的个数是（    ）
①△ABC与△DEF是位似图形;
②△ABC与△DEF是相似形;
③△ABC与△DEF的周长之比为2：1;
④△ABC与△DEF面积比为4：1;
A. 1个      B. 2个      C. 3个      D. 4个

如图所示，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（    ）

已知二次函数与轴没有交点，其中Ｒ、ｒ分别为⊙,⊙的半径，ｄ为两圆的圆心距，则⊙与⊙的位置关系是（    ）

当           时，二次根式无意义.

.关于的方程有两个相等的实根，
则m＝         .

.如图，AB是⊙O的弦，AB=8cm，⊙O的半径5 cm，
半径OC⊥AB于点D，则OD的长是___________

为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞150条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼       条.

.抛物线的对称轴是__________

两个相似三角形面积比为1:9，小三角形的周长为4cm，则另一个三角形的周长为____ _

.已知圆锥主视图是边长为4的正三角形(即底面直径与母线长相等),则圆锥侧面积展开图扇形的圆心角为_________

已知a=,b=,则a与b之间的大小关系是________

计算: 

(8分) 现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示.




图(1)               图(2)            图(3)             图(4)
观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.
请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征

(8分) 如图,用树状图或列表法求出下面两个转盘配成紫色的概率.(红色+蓝色=紫色)

(8分)已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数.
（1）求的值；(4分)
（2）当此方程有两个非零的整数根时，求出这两个整数根 (4分)

(10分) 某商场销售一批名牌衬衫：平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价促销措施，经市场调查发现：如果每件衬衫降价1元，那么平均每天就可多售出2件。
(1)求出商场盈利与每件衬衫降价之间的函数关系式;(5分)
(2)若每天盈利达1200元，那么每件衬衫应降价多少元？(5分)

(10分) 如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.


(1)DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；( 5分)
(2)若AD、AB的长是方程x²－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。(5分)

.(12分)如图1：⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在上取一点D，分别作直线CD、ED交直线AB于点F、M。

（1）求∠COA和∠FDM的度数；(3分)
（2）求证：△FDM∽△COM；(4分)
（3）如图2：若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在上，仍作直线CD、ED，分别交直线AB于点F、M，试判断：此时是否仍有△FDM∽△COM？证明你的结论。(5分)

.(14分)已知：是方程的两个实数根，且，抛物线的图像经过点A()、B().
(1)求这个抛物线的解析式；(3分)
(2)设（1）中抛物线与轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；(5分)
(3)P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标.(6分)