[江苏]2012届苏州市吴中区九年级上学期期末考试数学卷

若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ▲  )

下面与是同类二次根式的是(    )

A．

B．

C．

D．2－1

如右图中，圆与圆之间不同的位置关系有( ▲  )
 

△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为(    )

A．

B．

C．

D．

将二次函数y＝x²－2x＋3化为y＝(x－h)²＋k的形式，结果
为( ▲  )

将半径为30cm，中心角为120°的扇形铁皮，做成一个圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），则圆锥容器的底面半径为( ▲  )

抛物线y＝x²＋bx＋c图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的关系式为y＝x²－2x－3，则b，c的值为(    )

如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长为10米，斜坡AB的坡度i＝1：，则河堤高BE等于(    )米

A．4

B．2

C．4

D．5

如图，在边长为12的正方形ACBE中，D是边AC上一点，若tan么DBA＝，则AD的长为(    )

A．4

B．2

C．2

D．2

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a>2），半径为2，函数y＝x的图像被⊙P截得的弦AB的长为2，则a的值是(    )

A．2

B．2＋

C．2

D．2＋

抛物线y＝(x－2)²＋3的最小值是   ▲   ．

在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝4，则sinA＝   ▲   ．

如图，在⊙O中，AB是⊙O直径，∠BAC＝40°，则∠ADC的度数是  ▲   度．

已知关于x的方程x²－kx－6＝0的一个根为x＝3，则方程的另一个根为   ▲   ．

若正三角形的内切圆半径为1，则这个正三角形的边长为   ▲   ．

关于x的一元二次方程x²－x－n＝0没有实数根，则抛物线y＝x²－x－n的顶点在第   ▲   象限．

如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°．则图中阴影部分的面积为   ▲   ．

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的部分图像如图，由图像可知，关于x的一元二次方程
ax²＋bx＋c＝0的两个根分别为x₁＝1．1，x₂＝   ▲   ．

（本题满分6分，每小题3分）计算：
　　(1)；　　　(2)．

解关于x的方程：＋5x（x－3）＝0．

已知抛物线y＝－x²＋bx＋c，它与x轴的两个交点分别为（－1，0），(3，0)，求此抛物线的解析式．

（本题满分6分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4．求四边形ACEB的周长．

在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝．他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处（如图）．现已知风筝A的引线(线段AC)长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°．

(1)试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？
(2)求风筝A与风筝B的水平距离．（精确到0.01m;参考数据：≈1.414，＝1.732）

在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．

(1)求证：BD＝BF．
(2)若BC＝6，AD＝4，求⊙O的面积．

用长度为20m的金属材料制成如图所示的金属框，下部为矩形，上部为等腰直角三角形，其斜边长为2xm．当该金属框围成的图形面积最大时，图形中矩形的相邻两边长各为多少？请求出金属框围成的图形的最大面积．

元旦，小美和同学一起到游乐场游玩．游乐场的大型摩天轮的半径为20m，匀速旋转1周需要12min．小美乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光．请回答下列问题：（参考数据：≈l.414，≈1.732）

(1) 1.5min后小美离地面的高度是   ▲   m．（精确到0.1m）
(2)摩天轮启动   ▲   min后，小美离地面的高度将首次达到10.5m．
(3)小美将有   ▲   min连续保持在离地面10.5m以上的空中．
(4)t min(0≤t≤6)后小美离地面的高度h是多少？（结果用t表示）

已知P（－3，m）和Q(1，m)是抛物线y＝2x²＋bx＋1上的两点．
(1)求b的值；
(2)判断关于x的一元二次方程2x²＋bx＋1＝0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；
(3)将抛物线y＝2x²＋bx＋1的图象向上平移k(k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．

如图，已知矩形ABCD中，BC＝6，AB＝8，延长AD到点E，使AE＝15，连结BE交AC于点P．

(1)求AP的长；
(2)若以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断线段BE与⊙A的位置关系并说明理由；
(3)已知以点A为圆心，r₁为半径的动^OA，使点D在动⊙A的内部，点B在动⊙A的外部．
　①则动⊙A的半径r₁的取值范围是   ▲   ；
　②若以点C为圆心，r₂为半径的动⊙C与动⊙A相切，则r₂的取值范围是   ▲   ．

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP＝AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P、Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．

(1)求证：△DHQ∽△ABC；
(2)求y关于x的函数解析式并求y的最大值；
(3)当x为何值时，△HDE为等腰三角形？