[山东]2012届山东省青岛市高三上学期期末考试文科数学

.命题“R,”的否定是    

A．R,	B．不存在R,
C．R,	D．R,

关于命题：，命题：，则下列说法正确的是

A．为假	B．为真
C．为假	D．为真

已知，则的值为

A．

B．

C．

D．

已知，则的值为

A．

B．

C．

D．

已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是

A．

B．

C．

D．

函数，的图象可能是下列图象中的

变量，满足，目标函数，则有　

A．无最大值	B．无最小值
C．	D．既无最大值，也无最小值

已知、、为三条不重合的直线，下面有三个结论：①若则∥；
②若则；③若∥则.
其中正确的个数为

A．个

B．个

C．个

D．个

已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为的等边三角形，则的值为

A．

B．

C．

D．

点为圆内弦的中点，则直线的方程为

A．

B．

C．

D．

以双曲线的左焦点为圆心，作半径为的圆，则圆与双曲线的渐近线

在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数.有下列函数
① ②   ③  ④
其中是一阶整点函数的是

A．①②③④

B．①③④

C．④

D．①④

已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、、，则这个长方体的外接球的表面积为                .

设、是平面直角坐标系（坐标原点为）内分别与轴、轴正方向相同的两个单位向量，且，，则的面积等于            

已知点在直线上，则的最小值为         

对于正项数列，定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为       

（本小题满分12分）
已知关于的一元二次函数
（Ⅰ）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率；
（Ⅱ）设点是区域内的随机点，
记有两个零点,其中一个大于，另一个小于,求事件发生的概率.

（本小题满分12分）
已知函数，,将函数向左平移个单位后得函数，设三角形三个角、、的对边分别为、、.
（Ⅰ）若，，，求、的值；
（Ⅱ）若且，，求的取值范围.

（本小题满分12分）
设同时满足条件：①；②(，是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足：（为常数，且，）． 
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值，并证明此时为“嘉文”数列.

（本小题满分12分）
如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求四棱锥的体积；
（Ⅲ）设点在线段上，且，
试在线段上确定一点，使得平面.

已知函数， ．
（Ⅰ）如果函数在上是单调函数，求的取值范围；
（Ⅱ）是否存在正实数，使得函数在区间内有两个不同的零点？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由

（本小题满分14分）
已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点.
①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；
②已知点，求证：为定值.