[江苏]2012届江苏省苏州市工业园区九年级上学期期末调研数学卷

下列方程属于一元二次方程的是

A．x2－＋3＝0

B．x2－＝3

C．(x＋3)2＝（x－3)2

D．（x＋4)(x－2)＝x2

方程x²－4x＝0的解是

抛物线y＝x²－4x－7的顶点坐标是

已知⊙O₁的半径长为3cm，⊙O₂的半径长为4cm，两圆的圆心距O₁O₂为1cm，则这两圆的位置关系是

A．相交

B．内含

C．内切

D．外切

已知圆锥的母线长是8cm，底面半径为3cm，则圆锥侧面积是

计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝20，CD＝16．那么线段OE的长为

如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm(如箭头所示)，则木桩上升

A．6sin15°cm

B．6cos15°cm

C．6tan15°cm

D．cm

如图，以AB为直径的⊙O与AD、DC、BC均相切，若AB＝BC＝4，则OD的长度为

A．             B．           C．          D．2

如图为二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象，在下列说法中：

①ac<0；　　　　　 ②2a＋b＝0；
　 ③a＋b＋c>0；　   ④当x>0.5时，y随x的增大而增大；
　 ⑤对于任意x均有ax²＋ax≥a＋b，
　 正确的说法有

在函数y＝中，自变量x的取值范围是 ▲ ．

将抛物线y＝－3x²向上平移一个单位后，得到的抛物线对应的函数关系式是 ▲ ．

下列数据：9，11，10，7，13，6，14，10，10，的极差是 ▲ ．

如图，在⊙O中，∠AOC＝100°， 则∠ABC＝ ▲ °．

已知α、β是方程x²＋2x－5＝0的两根，则α²＋αβ＋2α的值是 ▲ ．

某同学用“描点法”画二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象时，列了如下表格：
则该二次函数在x＝3时，y＝ ▲ ．

已知⊙O的半径OA为1．弦AB的长为，若在⊙O上找一点C，使AC＝，则∠BAC＝ ▲ °．

某古城门断面是由抛物线与矩形组成（如图），一辆高为h米，宽为2.4米的货车通过该古城门，则h的最大值是 ▲ 米，

计算：．

解下列方程：(x＋3)²＝2x＋30．

解下列方程：．

已知a是一元二次方程x²－4x＋1＝0的两个实数根中较小的根．
(1)求a²－4a＋2012的值：
(2)化简求值．

如图，一块三角形铁皮，其中∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝12cm．求△ABC的面积．

如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD＝12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．

(1)求坡高CD；
(2)求斜坡新起点A与原起点B的距离（精确到0.1米）．

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°．

(1)求∠A的度数；
(2)若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝8，
　　求图中阴影部分的面积（结果保留π及根号）．

（本题满分8分）已知抛物线y＝x²＋(b－1)x＋c经过点P(－1，－2b)，

(1)求b＋c的值；
(2)若b＝3，求这条抛物线的顶点坐标；
(3)若b>3，过点P作直线PA⊥y轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且BP＝2PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．

如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，弦AD交BC于点E，AE＝4，ED＝5．

(1)求证：AD平分∠BDC；
(2)求AC的长；
(3)若∠BCD的平分线CI与AD相交于点I，求证：AI＝AC．

某蔬菜基地，一年中修建了一些蔬菜大棚，平均每公顷修建大棚要用的支架、塑料膜等固定材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为9000，每公顷大棚的年平均毛收入为75000元．
(1)若该基地一年中的纯收益（扣除修建费用后）为60000元．一年中该基地修建了多少公顷蔬菜大棚？
(2)若要使纯收益达到最大，请问应修建多少公顷大棚？并说明理由．

如图1，点C、B分别为抛物线C₁：y₁＝x²＋1，抛物线C₂：y²＝a₂x²＋b₂x＋c₂的顶点．分别过点B、C作x轴的平行线，交抛物线C₁、C₂于点A、D，且AB＝BD．

(1)求点A的坐标：
(2)如图2，若将抛物线C₁：“y₁＝x²＋1”改为抛物线“y₁＝2x²＋b₁x＋c₁”．其他条件不变，求CD的长和a₂的值；
(3)如图2，若将抛物线C₁：“y₁＝x²＋1”改为抛物线“y₁＝4x²＋b₁x＋c₁”，其他条件不变，求b₁＋b₂的值   ▲   （直接写结果）．