[福建]2012届福建省泉州四校高三第二次联考考试文科数学

设,若,，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

设复数，，则在复平面内对应的点在

在区间上随机取一个，的值介于与之间的概率为    （   ）

A．

B．

C．

D．

下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是                     (     )

A．

B．

C．

D．

已知命题,，下列结论正确的是
（   ）

A．命题“”是真命题	B．命题“（”是真命题
C．命题“”是真命题	D．命题“”是真命题

函数的部分图象如图，则（   ）

A．	B．
C．	D．

已知圆的半径为，若是其圆周上的两个三等分点，则的值等于
（   ）

A．

B．

C．

D．

.已知的三个内角满足：,则三角形的形状为       （   ）

设不等式组所表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是 （   ）

A．

B．

C．

D．

．设M（，）为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心,为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是                  （   ）

已知函数,则当方程有三个不同实根时,实数的取值范围 是  (     )

A．

B．

C．

D．

对于任意两个正整数,定义某种运算“※”如下:当都为正偶数或正奇数时,※=;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,※=．则在此定义下,集合※中的元素个数是        （   ）

．调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,井由调查数据得到y对x的回归直线方程 .由回归直线方程可知,家庭年收入每增加 1万元，年饮食支出平均增加_____________万元.

已知直线与曲线在点P（1，1）处的切线互相垂直，则
_____________.

对任意非零实数、，若的运算原理如右框图所示，则的值       .

．点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：
①三棱锥的体积不变；
②∥平面；
③；
④平面平面.
其中正确的命题序号是             .

等比数列中，已知
1）求数列的通项
2）若等差数列，，求数列前n项和，并求最大值

	第一批	第二批	第三批
北京	200
香港	150	160

“五·一”放假期间，某旅行社共组织名游客，分三批到北京、香港两地旅游，为了做好游客的行程安排，旅行社对参加两地旅游的游客人数进行了统计，列表如下：已知在参加北京、香港两地旅游的名游客中，第二批参加北京游的频率是.
（1）现用分层抽样的方法在所有游客中抽取名游客，协助旅途后勤工作，问应在第三批参加旅游的游客中抽取多少名游客？
（2）已知，，求第三批游客中到北京旅游人数比到香港旅游人数多的概率.

(本题满分12分)已知在中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量，
（1）求角B的大小；
（2）若角B为锐角，，求实数b的值。

．(本题满分12分)如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形的边垂直于圆所在的平面，且，.
（1）求证：平面；
（2）设的中点为，求证：平面；
（3）求三棱锥的体积 .

．(本题满分12分)已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，
（1）试求椭圆的方程；
（2）若斜率为的直线与椭圆交于、两点，点为椭圆上一点，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？请证明你的结论．

已知函数，（其中常数）
（1）当时，求的极大值；
（2）试讨论在区间上的单调性；
（3）当时，曲线上总存在相异两点、，使得曲线在点、处的切线互相平行，求的取值范围.