[福建]2012届福建省泉州四校高三第二次联考考试理科数学
设集合,,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:未知
- 人气:888
命题,函数,则( )
A.是假命题;, |
B.是假命题;, |
C.是真命题;, |
D.是真命题;, |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:823
下列“若,则”形式的命题中,是的充分而不必要条件的有( )
① 若或,则;
② 若关于的不等式的解集为R,则;
③ 若是有理数,则是无理数
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:2141
双曲线的实轴长是( )
A.2 | B. | C.4 | D. |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:1734
定义:,其中为向量与的夹角,若,,,则等于( )
A. | B. | C.或 | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:481
已知数列满足,且,且,则数列的通项公式为( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:2102
设长方体的长、宽、高分别为、、,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:179
圆心在曲线 上,且与直线相切的面积最小的圆的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
- 题型:1
- 难度:未知
- 人气:1215
满足,它的前项和为,则满足的最小值是( )
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:2086
已知椭圆C1:与双曲线C2:有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点.若C1恰好将线段三等分,则( )
A.
B.
C.
D.
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:1474
计算________.
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1994
若变量满足约束条件,则的最小值为_______.
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:1087
四棱锥的顶点在底面上的投影恰好是,其正视图与侧视图都是腰长为的等腰直角三角形。则在四棱锥的任意两个顶点的连线中,互相垂直的异面直线共有______对.
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:1317
已知直线与圆相交于A,B两点,且,
则_________.
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:1817
设,其中. 若对一切
恒成立,则
① ;
② ;
③ 既不是奇函数也不是偶函数;
④ 的单调递增区间是;
⑤ 存在经过点的直线与函数的图象不相交.
以上结论正确的是__________________(写出所有正确结论的编号).
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:1588
.(本小题满分13分)如图,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.
(1)求渔船甲的速度;
(2)求的值.
- 题型:14
- 难度:未知
- 人气:1395
.(本小题满分13分)设,其中为正实数.
(1)当时,求的极值点;
(2)若为上的单调函数,求的取值范围.
- 题型:14
- 难度:容易
- 人气:1006
(本小题满分13分)如图,四棱锥的底面是正方形,⊥平面,,点E是SD上的点,且.
(1)求证:对任意的,都有AC⊥BE;
(2)若二面角C-AE-D的大小为,求的值.
- 题型:14
- 难度:容易
- 人气:1038
(本小题满分14分)已知椭圆的方程为:,其焦点在轴上,离心率.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设动点满足,其中M,N是椭圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为,求证:为定值.
(3)在(2)的条件下,问:是否存在两个定点,使得为定值?若存在,给出证明;若不存在,请说明理由.
- 题型:14
- 难度:容易
- 人气:1506
(本小题满分13分)省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻(时)的关系为,其中是与气象有关的参数,且,若用每天的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作.
(1)令,,求t的取值范围;
(2)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?
- 题型:14
- 难度:未知
- 人气:1735
(本小题满分14分)已知数列满足,数列满足,数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)试比较与的大小,并说明理由;
(3)我们知道数列如果是等差数列,则公差是一个常数,显然在本题的数列中,不是一个常数,但是否会小于等于一个常数呢? 若会,求出的取值范围;若不会,请说明理由.
- 题型:14
- 难度:未知
- 人气:1579