[江西]2012届江西省抚州市教研室九年级上学期期末考试数学卷

一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（    ）
A．40°          B．50°                C．60°            D．70°

抛物线的对称轴是（    ）

A．直线=2

B．直线=1

C．直线

D．直线

下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（    ）

A．	B．
C．	D．

如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点,过A作x轴的垂线交x轴于B,连接BC. 则△ABC的面积S＝（　　　）

在△ABC中，，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

二次函数顶点坐标是（ 　 ）

A．

B．

C．

D．

棱长是的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（     ）

已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（     ）

在一个有10万人的城市，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻——朝闻天下．在该城市随便问一个人，他看中央电视台朝闻天下的概率大约是           ．

人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是             ．（填“变小、变大或不变”）

若是方程的一个根，则        ，方程的另一个根是             ．

如图所示，在△ABC中，∠C=90°， ∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，DB=10，那么AC=        .

如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，则使＜的x的取值范围是             .

如图，正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按照如图所示的方式放置，点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则B₃的坐标是        .

二次函数的图象如图所示，根据图象可知：当         时，方程有两个不相等的实数根.

如图，在菱形中，点分别从点出发以同样的速度沿边，向点运动．给出以下四个结论：①；②；③当点分别为边的中点时，；④当点分别为边的中点时，的面积最大．上述结论中正确的序号有_______．（把你认为正确的序号填在横线上）

已知，解方程.

有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）.小敏将这四张卡片背面朝上洗匀，先后摸两次，每次摸一张卡片，且摸出后不放回.

（1）用树状图（或列表法）表示小敏摸出的两张卡片所有可能的结果.（卡片可用A、B、C、D表示）
（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.

如图，在△中，∠A=45°，，cm，求AB的长度.

江西庐山是驰名中外的名山，为提高游客到庐山某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改造，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为m（BC所在地面为水平面）．

（1）改造后的台阶坡面会加长多少？
（2）改造后的台阶比原来的台阶多占多长一段水平地面？

已知：如图，梯形中，平分分别为AD、AB中点，点G为BC边上一点，且
(1)求证：；
(2)猜想：当时，四边形为平行四边形，并说明理由.

两个完全相同的矩形按如图所示的方式摆放，使点均在轴的正半轴上，点B在第一象限，点在轴的正半轴上，点在函数的图象上

(1)求的值．
(2)将矩形绕点B顺时针旋转得到矩形边交函数的图象于点求的长．

如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=11，BC=13，AB=12．动点P、Q分别在边AD和BC上，且BQ=3DP．线段PQ与BD相交于点E，过点E作EF∥BC，交CD于点F，射线PF交BC的延长线于点G，设DP=x

（1）求的值．
（2）当点P运动时，试探究四边形EFGQ的面积是否会发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示四边形EFGQ的面积S；如果不发生变化，请求出这个四边形的面积S．

我国年人均用纸量约为28公斤，每个初中毕业生离校时大约有10公斤废纸；用1吨废纸造出的再生好纸，所能节约的造纸木材相当于18棵大树，而平均每亩森林只有50至80棵这样的大树．
（1）若我市2011年5万名初中毕业生能把自己离校时的全部废纸送到回收站使之制造为再生好纸，那么最少可使多少亩森林免遭砍伐？
（2）我市从2000年初开始实施天然林保护工程，大力倡导废纸回收再生，如今成效显著，森林面积大约由2009年初的1500万亩增加到2011年初的1815万亩．假设我市年用纸量的20%可以作为废纸回收、森林面积年均增长率保持不变，请你按全市总人口约为400万计算：在从2011年初到2012年初这一年度内，我市新增加的森林面积与因回收废纸所能保护的森林面积之和最多可能达到多少亩.

如图①，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，点A在x轴负半轴上，且，抛物线经过A、B、C三点，D为线段AB中点，点P（m,n）是该抛物线上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连接DP交BC于点E.

(1)写出A、B、C三点的坐标，并求抛物线的解析式；
(2) 当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标；
(3)连结PC、PB（如图②），△PBC是否有最大面积？若有，求出△PBC的最大面积和此时P点的坐标；若没有，请说明理由.