[安徽]2012届安徽省马鞍山市高三第一次月考文科数学试卷

i是虚数单位，（   ）

A．

B．

C．

D．

设集合，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

下列说法正确的是（   ）

A．函数图象的一条对称轴是直线

B．若命题，则命题

C．“a=1”是“直线与直线互相垂直”的充要条件

D．若

设函数，则实数a=（   ）

已知向量，若向量与向量共线，则n的值为（   ）

设是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，以下命题正确的是（   ）

A．若	B．若
C．若	D．若

若下面的程序框图输出的S是126，则条件①可为（   ）

A．

B．

C．

D．

从装有2个黄球、3个红球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个黄球的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

设函数在定义域内可导，其图象如右图所示，则导函数的图象可能
是（   ）

设F₁，F₂为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P满足，则椭圆的离心率的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

将容量为n的样本中的数据分成5组，绘制频率分布直方图，若第一组至第五组数据的频率之比为2：3：4：5：1，且前三组数据的频数之和等于81，则n等于      。

已知变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为      。

在等差数列中，若是方程的两个根，那么的值为       。

一个几何体的三视图如右图所示，其侧视 图是等腰直角三角形，则该几何体的表面积是    。

已知定义在R上的函数满足：①函数的图象关于直线对称；②；③上是增函数。下列关于的命题：
①函数是周期函数；
②函数的图象关于直线对称；
③函数在[0，1]上是增函数；
④函数在[2，4]上是减函数；
⑤
其中真命题是     （写出所有正确结论的序号）

已知向量，设
（1）求函数的表达式，并求的单调递减区间；
（2）在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，求a的值。

乳制品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5。现从一批该乳制品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

（1）若所抽取的20件乳制品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；
（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的乳制品记为，等级系数为5的乳制品记为，现从这5件乳制品中任取两件（假定每件乳制品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件乳制品的等级系数恰好相同的概率

如图，已知四边形ABCD是菱形，平面ABCD，PA=AB=BD=2，AC与BD交于E点，F是PD的中点。
（1）求证：PB//平面AFC；
（2）求多面体PABCF的体积。

设函数，其中实数
（1）求函数的单调区间；
（2）若在区间上均为增函数，求a的取值范围。

设动点到定点F（0，1）的距离比它到x轴的距离大1，记点P的轨迹为曲线C。
（1）求点P的轨迹方程；
（2）若圆心在曲线C上的动圆M过点A（0，2），试证明圆M与x轴必相交，且截x轴所得的弦长为定值。

已知数列的首项
（1）证明：数列是等比数列；
（2）若数列的前n项和为，试比较与的大小。