2012届新课标高三二轮复习综合验收（6）理科数学试卷

已知集合则集合=（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，为虚数单位，且，则的值为（   ）

A．4

B．4+4

C．

D．2

由函数的图象所围成的一个封闭图形的面积（   ）

A．4

B．

C．

D．

设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（   ）

A．当c⊥时，若c⊥，则∥

B．当时，若b⊥，则

C．当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b

D．当，且时，若c∥，则b∥c

已知是第三象限角，，且，则等于（   ）

A．	B．
C．	D．

执行如图所示的算法程序,输出的结果是（   ）
  

已知关于的方程的两根分别为、，且，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如右图）。由图中数据可知身高在[120，130]内的学生人数为（   ）

已知在平面直角坐标系满足条件   则的最大值为（   ）

在正三棱锥A一BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A一BCD的体积等于（   ）

A．

B．

C．

D．

某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（   ）

A．种

B．种

C．种

D．种

已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，则双曲线方程为（   ）

A．	B．
C．	D．

设的二项展开式中各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若h+ t=272，则二项展开式为x²项的系数为       。

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于____________；

《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为           升；

设函数的定义域为,若存在非零常数使得对于任意有且,则称为上的高调函数．对于定义域为的奇函数,当,若为上的4高调函数,则实数的取值范围为________．

已知二次函数对任意，都有成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当[0，]时，求不等式f（）＞f（）的解集．

已知数列中，且点在直线上。
（Ⅰ）求数列的通项公式;
（Ⅱ）若函数求函数的最小值；

一投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分．经过多次试验，某人投掷100个飞碟有50个入红袋，25个入蓝袋，其余不能入袋。
（1）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率；
（2）求该人两次投掷后得分的数学期望。

（本题满分12分如图，四边形为矩形，且，，为上的动点。

（1） 当为的中点时，求证：；
（2） 设，在线段上存在这样的点E，使得二面角的平面角大小为。试确定点E的位置。

（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若 为定值．

（本小题满分14分）已知函数，其中为常数．
（Ⅰ）当时，恒成立，求的取值范围；
（Ⅱ）求的单调区间．