[河北]2011-2012学年河北省唐山市高三年级第一学期期末考试理科数学试卷

复数=（   ）

函数的定义域为（   ）

A．

B．

C．

D．

设，则函数的零点位于区间（   ）

已知双曲线的渐近线为，焦点坐标为（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

执行右面的程序框图，如果输出的是，那么判断框中可以是（   ）

A．	B．
C．	D．

若函数的图象如右图，则函数的图象为 （   ）

四棱锥P—ABCD的所有侧棱长都为，底面ABCD是边长为2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值为（   ）

A．

B．

C．

D．

由曲线与直线所围成的封闭图形的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

若是函数图象的一条对称轴，当取最小正数
（   ）

A．在单调递减	B．在单调递增
C．在单调递减	D．在单调递增

若（   ）

A．

B．

C．

D．

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（   ）

A．	B．
C．	D．

在边长为1的正三角形ABC中，，，则的最大值为（   ）

A．	B．
C．	D．

考古学家通过始祖鸟化石标本发现，其股骨长度（cm）与肱骨长度y(cm)线性
回归方程为，由此估计，当肌骨长度为50cm时，肱骨长度的估计值为
_____     cm.

在具有5个行政区域的地图（如图）上，给这5个区域着色共使用了4种不同的颜色，相邻区域不使用同一颜色，则有     种不同的着色方法。

椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₂作轴的垂线与
椭圆的一个交点为P，若，则椭圆的离心率           。

在中，边上的高为则AC+BC=            。

（本小题满分12分）在等比数列中，
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求

（本小题满分12分）张师傅驾车从公司开往火车站，途径4个交通岗，这4个交通岗将公司到火车站分成5个时段，每个时段的驾车时间都是3分钟，如果遇到红灯要停留1分钟。假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的，并且概率都是
（1）求张师傅此行程时间不小于16分钟的概率；
（2）记张师傅此行程所需时间为Y分钟，求Y的分布列和均值。

（本小题满分12分）如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD是矩形，且，E是SA的中点。
（1）求证：平面BED平面SAB；
（2）求平面BED与平面SBC所成二面角（锐角）的大小。

（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为F，过点F作直线与抛物线交于A，B两点，抛物线的准线与轴交于点C。
（1）证明：；
（2）求的最大值，并求取得最大值时线段AB的长。

（本小题满分12分）已知函数
（1）若是单调函数，求的取值范围；
（2）若有两个极值点，证明：

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲。如图，E是圆O内两弦AB和CD的交点F是AD延长线上一点，FG与圆O相切于点G，且EF=FG，求证：
（1）；
（2）EF//BC。

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合，轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为为参数）。
（1）在极坐标系下，曲线C与射线和射线分别交于A，B两点，求的面积；
（2）在直角坐标系下，直线的参数方程为（为参数），求曲线C与直线的交点坐标。

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知的解集为M。
（1）求M；
（2）当时，证明：