[浙江]2012届浙江省金衢十一校联考校联考九年级第一次考试数学卷

计算2–3的结果是（ ▲ ）

函数中，自变量的取值范围是（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

下列运算中，结果正确的是（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（ ▲ ）

抛物线的顶点坐标是（ ▲ ）

关于近似数2.4×10³，下列说法正确的是（ ▲ ）

在一次学校运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ▲ ）
A．1.35，1.40        B．1.40，1.35       C．1.40，1.40       D．3，5

如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=50°，则∠C的度数是（ ▲ ）

正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

直线分别与x轴，y轴交于点C、D，与反比例函数的图象交于点A、B.过点A作AE⊥y轴与点E，过点B作BF⊥x轴与点F，连结EF，下列结论：1AD＝BC；2EF∥AB；3四边形AEFC是平行四边形；4.其中正确的个数是（ ▲ ）

因式分解：b²–16 =  ▲ .    

如果点P（）关于原点的对称点为（–2，3），则x+y=  ▲ .

不等式组的整数解是  ▲ ．

小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10页，其中语文4页、数学3页、英语5页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为  ▲ .

某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如
图②所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是  ▲ cm.   

如图，直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点，边OA,OC分别在x轴，y轴的正半轴上.OA∥BC，D是BC上一点，，AB=3, ∠OAB=45°，E，F分别是线段OA,AB上的两个动点，且始终保持∠DEF=45°，设OE=x，AF=y，则y与x的函数关系式为  ▲ ；如果△AEF是等腰三角形．△AEF沿EF对折得△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积  ▲ .

(本题6分)
计算：+2012 ⁰

(本题6分)    
如图，梯形ABCD中， DC∥AB，点E是BC的中点，连结AE并延长与DC的延长线相交于点F，连结BF，AC.
求证：四边形ABFC是平行四边形；

(本题6分)
某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC=30cm．
（1）如图2，当∠BAC=24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长；
（2）如图3，当∠BAC=12°时，求AD的长．（结果保留根号）
（参考数据： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20）

(本题8分)
下图是数值转换机的示意图，小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象.

（1）分别写出当0≤x≤4与x＞4时，y与x的函数关系式；
（2）小明说：“所输出y的值为3时，输入x的值为0或5.”你认为他说的对吗？试结合图象说明.

本题8分)
“校园手机”现象越来越受到社会的关注﹒春节期间，小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法．统计整理并制作了如下的统计图：

（1）这次的调查对象中，家长有 
▲ 人；
（2）图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为  ▲ 度；
（3）开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有384名学生带手机，且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？

(本题10分)
如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．

（1）求证：MN是半圆的切线；
（2）求证：FD=FG；
（3）若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．

本题10分)
操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：

纸片利用率=×100%
发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．
（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．
探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．

.(本题12分)
已知抛物线y=ax2+bx+c经过P（，3），E（，0）及原点O（0，0）

（1）求抛物线的解析式；
（2）过P点作平行于x轴的直线PC交y轴于C点，在抛物线对称轴右侧
且位于直线PC下方的抛物线上，任取一点Q，过点Q作直线QA平行于y
轴交x轴于A点，交直线PC于B点，直线QA与直线PC及两坐标轴围成矩形OABC（如图）．是否存在点Q，使得△OPC与△PQB相似？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如果符合（2）中的Q点在x轴的上方，连接OQ，矩形OABC内的四个三角形△OPC，△PQB，△OQP，△OQA之间存在怎样的关系，为什么？