[辽宁]2012届辽宁省大连市沈阳市高三第二次模拟考试理科数学试卷

已知集合，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值是（   ）

A．

B．或

C．或

D．

下面的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况（单位：元），图中的数字表示的意义是这台自动售货机的销售额为（     ）

A．元

B．元

C．元

D．元

设等差数列的前项和为，若、是方程的两个实数根，则的值是（     ）

A．

B．5

C．

D．

函数的图象如图所示，其中,，．
则下列关于函数的说法中正确的是（   ）

A．对称轴方程是	B．
C．最小正周期是	D．在区间上单调递减

设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则“，”是“”的（    ）

若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知、分别为椭圆：的左、右焦点，点为椭圆上的动点，则 的重心的轨迹方程为（    ）

A．	B．
C．	D．

已知某程序框图如图所示，则该程序运行后，输出的结果为（    ）

设集合，，从集合中随机地取出一个元素，则的概率是（  ）

A．

B．

C．

D．

过双曲线右焦点作一条直线，当直线斜率为时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为时，直线与双曲线右支有两个不同交点， 则双曲线离心率的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

在平行四边形ABCD中，，AD=2AB，若P是平面ABCD内一点，且满足（），则当点P在以A为圆心，为半径的圆上时，实数应满足关系式为（     ）

A．	B．
C．	D．

若展开式中二项式系数之和是1024，常数项为，则实数的值是    ．

设数列的前n项和为，已知数列是首项和公比都是3的等比数列，
则的通项公式______________．

如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形（单位：cm），则该三棱锥的外接球的表面积为        

函数满足f（1）=1，且f（x）在R上的导函数，则不等式的解集为        

一个口袋内有（）个大小相同的球，其中有3个红球和个白球．已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是．
（I）当时，不放回地从口袋中随机取出3个球，求取到白球的个数的期望；
（II）若，有放回地从口袋中连续地取四次球（每次只取一个球），在四次摸球中恰好取到两次红球的概率大于，求和．

已知是的三个内角，且满足，设的最大值为．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）当时，求的值．

如图，在斜三棱柱中，点、分别是、的中点，平面．已知，．
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求异面直线与所成的角；
（Ⅲ）求与平面所成角的正弦值．

如图，已知抛物线：和⊙：，过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点到抛物线准线的距离为．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）当的角平分线垂直轴时，
求直线的斜率；
（Ⅲ）若直线在轴上的截距为，求的最小值．

已知函数．
（Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；
（Ⅱ）若函数在处取得极值，对,恒成立，
求实数的取值范围；
（Ⅲ）当且时，试比较的大小．

已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交圆于点，．
（Ⅰ）求证：平分；
（Ⅱ）求的长．

已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线的极坐标方程为：,点，参数．
（Ⅰ）求点轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点到直线距离的最大值．

已知函数．
（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围．