[四川]2012届四川省绵阳市高三第三次诊断性考试理科数学试卷

已知复数z满足z•(1－i)=2i(其中i为虚数单位)，则z的值为

已知集合，，则=

A．

B．

C．

D．

若函数/(X)=在R上连续，则实数a的值为

A．-1

B．O

C．

D．1

l₁,l₂是空间中两条不同的直线，a,β是两个不同的平面，则下列命题正确的是

A．	B．
C．	D．

已知两非零向量a,b,则是“a与b共线”的

设f(X)是定义在R上周期为4的奇函数，当时，，则f(5)的值为

已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₁₅=45,M为a₅, a₁₁的等比中项，则M的最大值为

已知点是圆内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线，直线m的方程为，那么

A．且m与圆C相切	B．且/W与圆C相切
C．且m与圆C相离	D．且w与圆C相离

某运输公司有7辆载重量为8吨的J型卡车与4辆载重量为10吨的5型卡车，有9名驾驶员.在建筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬运360吨沥青的任务.己知每辆卡车每天往返的次数为A型卡车5次，B型卡车6次.每辆卡车每天往返的成本费为A型车160元，B型车180元.该公司每天合理派出A型车与B型车，使得每天所花的最低成本费为

已知函数在一个周期内的图象如图所示.则的图象可由函数y=cosx的图象（纵坐标不变）

A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位

B．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位

C．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位

D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位

已知双曲线C:(a>0₉ b>0)的右焦点为F，过F且斜率为的直线交C于A,B两点,若，则C的离心率为

A．

B．

C．2

D．

形如34021这样的数称为“波浪数”，即十位上的数字、千位上的数字均比与它们各自相邻的数字大，现从由0, 1, 2, 3, 4, 5组成的数字不重复的五位数中任取一个，则该数是“波浪数”的概率为

A．

B．

C．

D．

抛物线的焦点坐标为.________

若展开式中常数项为60,则实数a=________

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的外接球的体积是，则A、B两点的球面距离为________

对于定义在区间D上的函数f(X),若存在闭区间和常数c，使得对任意x₁,都有，且对任意x₂D,当时，恒成立，则称函数f(x)为区间D上的“平顶型”函数.给出下列说法：
①“平顶型”函数在定义域内有最大值；
②函数为R上的“平顶型”函数；
③函数f(x)=sinx-|sinx|为R上的“平顶型”函数；
④当时，函数，是区间上的“平顶型”函数.
其中正确的是________.(填上你认为正确结论的序号）

已知向量.
(I )当m//n时，求的值；
(II)已知在锐角ΔABC中，a, b, c分别为角A,B,C的对边，，函数，求的取值范围

某电视台有A、B两种智力闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲乙两人各自独立进行游戏A，丙丁两人各自独立进行游戏B.已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为.
(I )求游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率；
(II) 记游戏A、B被闯关成功的总人数为，求的分布列和期望.

如图，正方形AA₁D₁D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB上一点

(I) 当点E为AB的中点时,求证；BD₁//平面A₁DE
(II)求点A₁到平面BDD₁的距离；
(III)  当时，求二面角D₁-EC-D的大小.

已知函数的图象在点(1, f(1))处的切线方程为x-y-2=0
(I )用a表示b, c；
(II) 若函数g(x)=x-f(x)在上的最大值为2，求实数a的取值范围.

在ΔABC中，顶点A,B, C所对三边分别是a,b,c已知B(-1, 0), C(1, 0),且b,a, c成等差数列.
(I )求顶点A的轨迹方程；
(II) 设顶点A的轨迹与直线y=kx+m相交于不同的两点M、N，如果存在过点P(0,-)的直线l,使得点M、N关于l对称，求实数m的取值范围

已知数列{a_n}各项均为正数，S_n为其前n项和，对于，总有成等差数列.
(I )求数列{a_n}的通项a_n；
(II)设数列的前n项和为T_n,数列{T_n}的前n项和为R_n,求证：时，；
(III)对任意，试比较与的大小