[浙江]2011-2012学年浙江省宁波市金兰合作组织高二下期中理科数学试卷

复数（为虚数单位）的共轭复数为（   ）

A．

B．

C．

D．

若个人报名参加项体育比赛，每个人限报一项，则不同的报名方法的种数有（   ）

A．

B．

C．

D．

将石子摆成如图的梯形形状，称数列为“梯形数”．根据图形的构成，数列的第10项为（   ）

A．

B．

C．

D．

设函数在处导数存在，则（   ）

A．

B．

C．

D．

某班级有一个人小组，现任选其中人相互调整座位，其余5人座位不变，则不同的调整方案的种数有（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数在处取极值，则＝（   ）

A．9

B．

C．

D．

在平面几何中有如下结论：若正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间几何中可以得到类似结论：若正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则（   ）

A．

B．

C．

D．

若，定义：，例如：
，则函数（   ）

函数的定义域是，，对任意，则不等式的解集为（  ）

A．	B．
C．	D．

若多项式，则展开式中的常数项为（   ）

A．1

B．

C．

D．

已知复数，，为虚数单位，若为纯虚数，则实数的值是      

正六边形的对角线的条数是     ，正边形的对角线的条数是         （对角线指不相邻顶点的连线段）

若点在曲线上移动，点处的切线的倾斜角为，则角的取值范围是       

展示式中不含项的系数的和为      

在一次演唱会上共有6名演员，其中4人能唱歌，4人能跳舞，现要演出一个2人唱歌2人伴舞的节目，不同的选派方法有          种（最后结果用数字表达）.

已知函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是         

已知两个正数，可按规则扩充为一个新数，在中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.若，经过七次操作后扩充所得的数为（为正整数），则        

已知的展开式中，第项的系数与第项的系数之比是10:1，求展开式中，
（1）含的项；
（2）系数最大的项.

用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数字的五位数．试分别求出符合下列条件的五位数的个数（最后结果用数字表达）：
（1）总的个数；           
（2）奇数；
（3）能被6整除的数；     
（4）比12345大且能被5整除的数.

设函数，其中为大于零的常数.
（1）当时，求函数的单调区间和极值；
（2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求的取值范围.

设数列的前项和为，且满足，，.
（1）猜想的通项公式，并加以证明；
（2）设，且，证明：.

设函数.
（1）求函数在区间的最小值；
（2）当时，记曲线在处的切线为，与轴交于点，求证：.