[北京]2012届北京市海淀区高三5月查漏补缺物理试卷

如图所示为X射线管的结构示意图，E为灯丝电源。要使射线管发出X射线，须在K、A两电极间加上几万伏的直流高压，（    ）

水中的空气泡看上去比较亮，对这一现象有以下不同的解释，其中正确的是 (  )

入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么（   ）

如图，当电键K断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零。合上电键，调节滑线变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零。由此可知阴极材料的逸出功为（）

现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构。为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为d/n，其中n>1。已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为  （   ）

A．

B．

C．

D．

天然放射性物质的放射线包含三种成份，下面的说法中错误的是 （    ）

下面关于放射性同位素的说法中正确的是   （     ）

下列说法中正确的是（   ）

A．两个质子间，不管距离如何，核力总是大于库仑力

B．同一种元素的原子核有相同的质量数，但中子数可以不同

C．除万有引力外，两个中子之间不存在其它相互作用力

D．是的同位素，被广泛应用于生物示踪技术

如图为氢原子n=1,2,3,4的各个能级示意图。处于n=4能量状态的氢原子，它发出的光子能量可能为 （    ）

如图所示，AB是一个接地的很大的薄金属板，其右侧P点有一带电量为Q的正点电荷，N为金属板右侧表面上的一点，P到金属板的垂直距离PN=d， M为PN连线的中点。关于M，N两点的场强和电势，有如下说法：

① M点的电势比N点电势高，M点的场强比N点的场强大
② M点的场强大小为4kQ/d²
③ N点的电势为零，场强不为零
④ N点的电势和场强都为零
上述说法中正确的是 （   ）

如图甲所示，MN为一原来不带电的导体棒，q为一带电量恒定的点电荷，当达到静电平衡后，导体棒上的感应电荷在棒内P点处产生的场强大小为E₁，P点的电势为U₁。现用一导线将导体棒的N端接地，其它条件不变，如图乙所示，待静电平衡后，导体棒上的感应电荷在棒内P点处产生的场强为E₂，P点的电势为U₂，则 （   ）

使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片开。下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是 （    ）

如图所示，接地金属球A的半径为R，球外点电荷的电量为Q，到球心的距离为 r，该点电荷的电场在球心的场强大小等于（   ）

A．	B．
C．0	D．

一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示。金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为E_a、 E_b、 E_c，三者相比（   ）

有一盏霓虹灯，激发电压（点燃霓虹灯的最低电压）和熄灭电压（维持霓虹灯发光的最低电压）都是84V，如果将其直接接在电压有效值是120V、频率为50Hz的正弦交流电源上，在1min内该霓虹灯的实际发光时间约为 （     ）

收录机等小型家用电器所用的稳压电源，是将220V的正弦交流电变为稳定的直流电的装置，其中的关键部分是整流电路。有一种整流电路可以将正弦交流电变成如图所示的脉动直流电（每半个周期都按正弦规律变化）。则该脉动直流电电流的有效值为 （    ）

A．8A

B．4A

C．2A

D．A

如图所示表示一交流电的电流随时间而变化的图象。此交流电流的有效值是（   ）

A．5A

B．5A

C．3.5A

D．3.5A

如图所示，正弦交流电与方波交流电电流的最大值与频率均相同，把它们分别通入有相同电阻的电器中，在一个周期内两电阻消耗能量之比为 （   ）

A．1∶	B．1∶4
C．1∶2	D．1∶1

家用电子调光台灯或电热毯的调光调温原理是用电子线路将正弦交流电压的波形截去一部分，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光或温度的可调，比过去用变压器调压方便、高效且体积小。某调温电热毯经电子线路调压后加在电热毯两端的电压如图所示，已知该电热毯的电阻为R，则此时该电热毯发热的功率及电热毯中电热丝的最高耐压值分别为 （   ）

A．，2Um

B．，

C．，

D．，Um

有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M至左边最高点N的一次全过程的闪光照片，如图所示（悬点和小钉未被摄入）。P为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离为 （   ）

受迫振动是在周期性策动力作用下的振动，关于它与策动力的关系，下面的说法中正确的是     (    )　

一个弹簧振子，在光滑水平面上作简谐运动，如图所示，当它从左向右恰好经过平衡位置时，与一个向左运动的钢球发生正碰，已知碰后钢球沿原路返回，并且振子和钢球不再发生第二次碰撞。则下面的情况中不可能出现的是     （    ）

一根张紧的水平弹性绳，绳上的S点在外界策动力的作用下沿竖直方向作简谐运动，在绳上形成稳定的横波。在S点的左、右两侧分别有A、B、C、D四点，如图所示。已知AB、BS和SC的距离都相等，CD的距离为SC的2倍，下面的说法中错误的是 （    ）

A．若B点与S点的位移始终相同，则A点一定与S点的位移始终相同
B．若B点与S点的位移始终相反，则A点一定与S点的位移始终相反
C．若C点与S点的位移始终相同，则D点一定与C点的位移始终相同
D．若C点与S点的位移始终相反，则D点一定与C点的位移始终相同

如图甲中有一条均匀的弹性绳，1、2、3………是绳上一系列等间距的质点，相邻质点间距为1m，当t=0时，质点1开始向上运动经0.1s到达最大位移此时波传播到第4个质点。再经过0.2s，弹性绳上相邻质点的位置和振动方向如图乙所示（只画出其中一段绳上相邻四个质点的运动情况，余未画出），其中正确的图是（      ）

已知一列在弹性绳上传播的简谐横波在某一时刻的波形，则下列说法错误的是 （    ）

在如图所示的电路中，电源的内电阻r不能忽略，其电动势E小于电容器C的耐压值。断开开关S，待电路稳定后，再闭合开关S，则在电路再次达到稳定的过程中，下列说法中错误的是 （   ）

如图所示电路，开关S₁、S₂均处于闭合状态。在分别断开S₁、S₂后的短暂过程中，关于流过电阻R₁、R₂的电流方向，以下判断正确的是        （      ）

如图所示，用甲、乙、丙三个电动势E相同而内电阻r不同的电源，分别给定值电阻R供电。已知甲、乙、丙三个电源的内电阻的大小关系为：r_甲> r_乙>r_丙，且r_乙=R，则将R先后接在这三个电源上时的情况相比，下列说法中正确的是（     ）

甲、乙两根同种材料制成的保险丝,直径分别为d₁ =0.28mm和d₂ =0.71mm，熔断电流分别为2.0 A和6.0 A。把以上两种电阻丝各取等长一段串联后再接入电路中,允许通过电路的最大电流是                                                （   ）
A．6.0A       B．2.0 A       C．8.0A        D．4.0A 

两只灯泡L₁和 L₂串联在电路中均处于发光状态，若L₁的灯丝断了，则导致L₂也不能发光。现将L₁的灯丝搭接上，并重新接在原电路中，设两灯泡串联的电路两端电压保持不变，则此时L₁的亮度与灯丝未断时比较将 （    ）

在如图所示电路中，电源电动势为12V，内电阻1Ω。闭合S后，调整R的阻值，使电压表的示数增大ΔU=2V。在这一过程中 （ ）

如图所示电路，L是自感系数较大的线圈，在滑动变阻器的滑动片P从A端迅速滑向B端的过程中，经过AB中点C时通过线圈的电流为I₁；P从B端迅速滑向A端的过程中，经过C点时通过线圈的电流为I₂；P固定在C点不动，达到稳定时通过线圈电流为I₀。则 （    ）

在如图所示的四个图中，闭合金属圆环均静置于光滑的水平面上，圆环的圆心为O。扁平的直导线ab固定于同一水平面上且与金属环绝缘，导线的厚度及二者之间的摩擦可忽略不计，ab中通有由a至b的电流。当ab中的电流强度增大时，金属环向左平动的是(     )

一个圆环形闭合导体线圈a平放在水平面上，在a的正上方固定一竖直的螺线管b，b的铁芯与a不接触，a、b的轴线重合。螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图的电路。当移动滑动变阻器的触头P时，圆环a中将产生感应电流，同时a对水平面的压力N将发生变化。如果要使圆环a中产生图中所示方向的感应电流，则下面的说法中正确的是      （       ）

在一根软铁棒上绕有一组线圈，a、c是线圈的两端，b为中心抽头。把a端和b抽头分别接到两条平行金属导轨上，导轨间有匀强磁场，方向垂直于导轨所在平面并指向纸内，如图所示。金属棒PQ在外力作用下以图示位置为平衡位置左右作简谐运动，运动过程中保持与导轨垂直，且两端与导轨始终接触良好。下面的哪些过程中a、c点的电势都比b点的电势高？   （    ）
 

如图所示，一个小球从斜面上被抛出，抛出时初速度v₀的方向与斜面垂直，它最后落到斜面上的某点。不计空气阻力，下面关于小球在空中的运动的说法中正确的是(  )

如图所示，A、B两质点以相同的水平速度v₀沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P₁，B沿光滑斜面运动，落地点为P₂。P₁和P₂在同一水平面上，不计空气阻力。则下面说法中正确的是   （     ）

A．A、B的运动时间相同
B．A、B沿x轴方向的位移相同
C．A、B落地时的动量相同
D．A、B落地时的动能相同

如图所示是进行训练用的“跑步机”示意图，质量为m运动员踩在与水平面成α角的传送皮带上，传送皮带运动过程中受到的阻力恒为f。当运动员用力蹬传送皮带，使其以速度v匀速向后运动，则在这一过程中，下列说法中正确的是 （   ）

在无线电仪器中，常需要在距离较近处安装两个线圈，并要求当一个线圈中有电流变化时，对另一个线圈中的电流的影响尽量小。则图中两个线圈的相对安装位置最符合该要求的是 （    ）

如图甲为电视机显像管的整体结构示意图，其左端尾部是电子枪，被灯丝K加热的阴极能发射大量的“热电子”，“热电子”经过加速电压U加速后形成电子束，高速向右射出。在显像管的颈部装有两组相互垂直的磁偏转线圈L，图乙是其中一组“纵向”偏转线圈从右侧向左看去的示意图，当在磁偏转线圈中通入图示方向的电流时，在显像管颈部形成水平向左（即甲图中垂直纸面向外）的磁场，使自里向外（即甲图中自左向右）射出的电子束向上偏转；若该线圈通入相反方向的电流，电子束则向下偏转。改变线圈中电流的大小，可调节偏转线圈磁场的强弱，电子束的纵向偏转量也随之改变。这样，通过控制加在“纵向”偏转线圈上的交变电压，就可以控制电子束进行“纵向”（竖直方向）扫描。同理，与它垂直放置在颈部的另一组“横向”偏转线圈，通入适当的交变电流时，能控制电子束进行“横向”（水平方向）扫描。
两组磁偏转线圈同时通入适当的交变电流时，可控制电子束反复地在荧光屏上自上而下、自左而右的逐行扫描，从而恰好能将整个荧光屏“打亮”。如果发现荧光屏上亮的区域比正常时偏小，则可能是下列哪些原因引起的 （    ）

如图所示，是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U₁加速后以速度v₀垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间距离为d，电势差是U₂，板长是l，每单位电压引起的偏转量（h/U）叫做示波管的灵敏度，那么要提高示波管的灵敏度，可以采取下列哪些方法  (    )

一根质量为M的直木棒,悬挂在O点,有一只质量为m的猴子抓着木棒,如图甲所示.剪断悬挂木棒的细绳,木棒开始下落,同时猴子开始沿木棒向上爬.设在一段时间内木棒沿竖直方向下落,猴子对地的高度保持不变,忽略空气阻力,则图乙的四个图象中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系的是(    )

一个小孩在蹦床上作游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度。小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图象如图所示，图中oa段和cd段为直线。则根据此图象可知，小孩和蹦床相接触的时间为         (     )

在如图所示的四个图象中，能够正确反映一种元素的同位素原子核的质量数M与其中子数N之间的关系的是 （     ）

人眼对绿光最为敏感。正常人的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10^-34J×s，光速为3.0×10⁸m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是   A

在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近。已知中子质量m=1.67×10^-27kg，普朗克常量h=6.63×10^-34J·s，可以估算德布罗意波长λ=1.82×10^-10m的热中子动能的数量级为 （     ）

土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×10⁴km延伸到1.4×10⁵km。已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h，引力常量为6.67×10^-11NŸm²/kg²，则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用） （   ）

已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天．利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为 (    )

在一些实验中需要较准确地测量物体转过的角度，为此人们在这样的仪器上设计了一个可转动的圆盘，在圆盘的边缘标有角度（称为主尺），圆盘外侧有一个固定不动的圆弧状的“游标尺”，如图所示（图中画出了圆盘的一部分和游标尺）。圆盘上刻出对应的圆心角，游标尺上把与主尺上19°对应的圆心角等分为10个格。试根据图中所示的情况读出此时游标上的0刻度线与圆盘的0刻度线之间所夹的角度为_____°。

有一游标卡尺，主尺的最小分度是 1mm，游标上有 20个小的等分刻度。用它测量一工件的长度，如图所示。图示的读数是_____________mm。

游标卡尺的主尺最小分度为 l mm，游标上有 20个小的等分刻度. 用它测量一工件的内径，如图所示。该工件的内径为________ mm。

一游标卡尺的主尺最小分度为1毫米，游标上有 10 个小等分间隔，现用此卡尺来测量工件的直径，如图所示， 该工件的直径为_________mm。 

下图为一正在测量中的多用电表表盘。
（1）如果是用直流10V档测量电压，则读数为      V。6.5
（2）如果是用×100Ω档测量电阻，则读数为   Ω。8.0×10²
（3）如果是用直流5mA档测量电流，则读数为     mA。3.25

如图4所示为某同学用多用电表欧姆档测量一个电阻阻值的示数和档位情况，则这个电阻的阻值约为      Ω。如果想测量的更精确些，应怎样调节多用电表后再进行测量？答：                                                               。

在做“验证机械能守恒定律”实验时，用打点计时器打出纸带如图所示，其中A点为打下的第一个点，0、1、2……为连续的相邻计数点。现测得两相邻计数点之间的距离分别为s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆，已知计数点间的时间间隔为T。根据纸带测量出的数据可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速度大小的表达式为             ，打下第5号计数点时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为          。要验证机械能守恒定律，为减小实验误差，应选择打下第   号和第    号计数点之间的过程为研究对象。

将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为 0.1 N的弹簧测力计甲和乙，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计, 当橡皮筋的活动端拉到 O点时, 两根细绳相互垂直，如图所示, 这时弹簧测力计的读数可从图中读出。
(l)由图可读得甲和乙两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和_______N。(只须读到 0.1N)
(2) 在本题的虚线方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。

在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图)。实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条。某同学认为在此过程中必须注意以下几项：

A. 两根细绳必须等长。
B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上。
C. 在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行。
其中正确的是       。(填入相应的字母)    

一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两根不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。下列表述正确的是 （  B ）

A．a的原长比b的长

B．a的劲度系数比b的大

C．a的劲度系数比b的小

D．测得的弹力与弹簧的长度成正比

一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，用下面的方法测量它匀速转动时的角速度。
实验器材：电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸片。

实验步骤：
（1）如图1所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上。
（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点。
（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。
① 由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω=                       。式中各量的意义是：                                                     
                                                                       .
② 某次实验测得圆盘半径r=5.50×10^-2m，得到纸带的一段如图2所示，求得角速度为                    。

如图所示，两个质量各为m₁和m₂的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的轻软绳两端，已知m₁＞m₂，现要利用此装置验证机械能守恒定律。

（1）若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有         （在答题卡上对应区域填入选项前的编号）
①物块的质量m₁、m₂；
②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；
③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；
④绳子的长度。
（2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：
①绳的质量要轻：
②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；
③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；
④两个物块的质量之差要尽可能小。
以上建议中确实对提高准确程度有作用的是              。（在答题卡上对应区域填入选项前的编号）
（3）写出一条上面没有提到的提高实验结果准确程度有益的建议：                                                    
                                                               。

如图1所示为一热敏电阻（电阻阻值随温度的改变而变化）的I-U关系曲线图。
① 为了通过测量得到如图1所示的I-U关系的完整曲线，在图2甲、乙两个电路中应选择的是   图所示的电路。已知两电路中的电源电动势均为9V，内电阻均不计，滑动变阻器的最大阻值均为100Ω。
② 在图3所示的电路中，电源两端的电压恒为9.00V，电流表示数为70.0mA，定值电阻R₁=250Ω。根据热敏电阻的I-U关系曲线及相关知识可知，电阻R₂的阻值为    Ω。（结果保留三位有效数字）

在使用伏安法测量小灯泡在不同电压下的电阻值的实验中，采用如图1所示的电路可以方便地调节灯泡两端的电压值。图中变阻器的总电阻值R₁和R₂的大小满足R₁=10R₂。
① 在实验中，为了使被测电阻R_X的电压在开始时有最小值，在闭合电键前，变阻器R₁和R₂的滑动端P₁和P₂应分别放在各自的       端和        端．
② 采用这个电路能够达到精细调节R_x两端电压的目的。其中变阻器           是进行精细调节使用的。 

③ 按照所给的电路图将如图2所示的实物图连接成测量电路。

如图10甲所示，一根质量可以忽略不计的轻弹簧，劲度系数为k，下面悬挂一个质量为m的砝码A。手拿一块质量为M的木板B，用木板B托住A向上压缩弹簧到一定程度，如图乙所示。此时如果突然撤去木板B，则A向下运动的加速度a（a>g）。现用手控制使B以加速度a/3向下做匀加速直线运动。（1）求砝码A做匀加速直线运动的时间。（2）求出这段运动过程的起始和终止时刻手对木板B的作用力大小的表达式。

如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平。一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示。已知它在空中运动的水平位移OC= l。
现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为l/2。当传送带静止时，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点。当驱动轮转动带动传送带以速度v匀速向右运动时（其他条件不变），P的落地点为D。不计空气阻力。

（1）求P滑至B点时的速度大小；
（2）求P与传送带之间的动摩擦因数μ；
（3）写出O、D间的距离s随速度v变化的函数关系式。

1920年，英国物理学家卢瑟福曾预言：可能有一种质量与质子相近的不带电的中性粒子存在，他把它叫做中子。1930年发现，在真空条件下用a射线轰击铍()时，会产生一种看不见的、贯穿能力极强的不知名射线和另一种新粒子。经过研究发现，这种不知名射线具有如下的特点：① 在任意方向的磁场中均不发生偏转；② 这种射线的速度不到光速的十分之一；③ 用它轰击含有静止的氢核的物质，可以把氢核打出来。用它轰击含有静止的氮核的物质，可以把氮核打出来。并且被打出的氢核的最大速度v_H和被打出的氮核的最大速度v_N之比等于15 : 2。若该射线中的粒子均具有相同的能量，与氢核和氮核均发生正碰，且碰撞中没有机械能的损失。已知氢核的质量M_H与氮核的质量M_N之比等于1 : 14。
（1）写出a射线轰击铍核的核反应方程。
（2）试根据上面所述的各种情况，通过具体计算说明该射线是由中子组成，而不是g射线。 

如图所示，Q为一个原来静止在光滑水平面上的物体，质量为M，它带有一个凹形的不光滑轨道，轨道的ab段是水平的，bc段是半径为R的圆弧，位于竖直平面内。P是另一个小物体，质量为m，它与轨道间的动摩擦因数为μ。物体P以沿水平方向的初速度v₀冲上Q的轨道，已知它恰好能到达轨道顶端c点，后又沿轨道滑下，并最终在a点停止滑动，然后与Q一起在水平面上运动。

（1）分别求出P从a点滑到c点和从c点滑回a点的过程中各有多少机械能转化为内能？
（2）P位于轨道的哪个位置时，Q的速度达到最大？

如图所示，绕成N匝、边长为l₁和l₂的矩形线圈可绕中心轴OO’转动，将线圈的始端和终端分别接在两个滑环上，再通过电刷与阻值为R的电阻连接。线圈处于磁铁和圆柱形铁芯之间的均匀辐向的磁场中，且磁场的左半边的方向为辐向向里（沿半径方向指向圆心），右半边的方向辐向向外，两半边间的过渡区域宽度很小，可忽略不计。边长为l₁的边所处的辐向磁场磁感应强度大小为B，线圈导线单位长度的电阻为R₀，当线圈以角速度顺时针匀速转动时。

（1）从图示位置开始计时，定性画出一个周期内R两端电压的u—t图象。
（2）求此线圈正常转动时产生感应电动势的有效值。
（3）求线圈正常转动时电阻R消耗的电功率P。

如图所示为一种磁性加热装置，其关键部分由n根间距相等的平行金属条两端焊接在两个等大的金属圆环上，成鼠笼状。每根金属条的长度为l，电阻为R，金属环的直径为D、电阻不计。图中虚线所示的空间范围内存在着磁感强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当金属环以角速度ω绕过两圆环的圆心的轴OO′旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线。“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求电动机输出的机械功率。

如图所示，由导线制成的正方形线框边长L，每条边的电阻均为R，其中ab边材料较粗且电阻率较大，其质量为m，其余各边的质量均可忽略不计。线框可绕与cd边重合的水平轴OO′自由转动，不计空气阻力及摩擦。若线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中，线框从水平位置由静止释放，历时t到达竖直位置，此时ab边的速度为v，重力加速度为g。求：
（1）线框在竖直位置时，ab边两端的电压及其所受安培力的大小。
（2）这一过程中感应电动势的有效值。
（3）在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量。

在如图所示的xoy平面内存在着水平向右的匀强电场，有一带正电的小球P自坐标原点O竖直抛出，它的初动能为4J，不计空气阻力。当它上升到最高点M时，它的动能为5J。求：（1）试分析说明带电小球被抛出后沿竖直方向和水平方向分别做什么运动。（2）在图中画出带电小球P从抛出点O到落回与O在同一水平线上O′点的运动轨迹示意图。（3）带电小球落回到O′点时的动能。

正负电子对撞机的最后部分的简化示意如图（1）所示（俯视图），位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子作圆运动的“容器”，经过加速器加速后的正、负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率v，它们沿管道向相反的方向运动。在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A₁、A₂、A₃……A_n，共n个，均匀分布在整个圆周上（图中只示意性地用细实线画了几个，其余的用细虚线表示），每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感应强度都相同，方向竖直向下，磁场区域都是直径为d的圆形。改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度。经过精确的调整，首先实现电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的同一条直径的两端，如图（2）所示。这就为进一步实现正、负电子的对撞作好了准备。
（1）试确定正、负电子在管道内各是沿什么方向旋转的。

（2）已知正、负电子的质量都是m，所带电荷都是元电荷e，重力可不计。求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B的大小。

如图甲所示，图的右侧MN为一竖直放置的荧光屏，O为它的中点，OO′与荧光屏垂直，且长度为l。在MN的左侧空间内存在着方向水平向里的匀强电场，场强大小为E。乙图是从甲图的左边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O为原点建立如图的直角坐标系。一细束质量为m、电量为q的带正电的粒子以相同的初速度v₀从O′点沿O′O方向射入电场区域。粒子的重力和粒子间的相互作用都可忽略不计。

（1）若再在MN左侧空间加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O处，求这个磁场的磁感强度的大小和方向。
（2）如果磁感强度的大小保持不变，但把方向变为与电场方向相同，则荧光屏上的亮点位于图中A点处，已知A点的纵坐标 , 求它的横坐标的数值。

如图所示，相距为d的狭缝P、Q间存在着方向始终与P、Q平面垂直、电场强度大小为E的匀强电场，且电场的方向按一定规律分时段变化。狭缝两侧均有磁感强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且磁场区域足够大。某时刻从P平面处由静止释放一个质量为m、带电荷为q的带负电粒子（不计重力），粒子被加速后由A点进入Q平面右侧磁场区，以半径r₁做圆运动，此时电场的方向已经反向，当粒子由A₁点自右向左通过Q平面后，使粒子再次被加速进入P平面左侧磁场区做圆运动，此时电场又已经反向，粒子经半个圆周后通过P平面进入PQ狭缝又被加速，……。以后粒子每次通过PQ间都被加速。设粒子自右向左穿过Q平面的位置分别是A₁、A₂、A₃、……A_n……，求：（1）粒子第一次在Q右侧磁场区做圆运动的半径r₁的大小。（2）粒子第一次和第二次通过Q平面的位置A₁和A₂之间的距离。（3）设A_n与A_n+1间的距离小于r₁/3，则n值为多大。