[江苏]2012届江苏无锡北塘区中考二模数学试卷

2的算术平方根是………………………………………………………………………………（▲）

A．

B．－

C．±

D．4

下列运算正确的是………………………………………………………………………………（▲）

A．

B．

C．2a－3a =－a

D．

下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是………………………………………（▲）

不等式组的整数解是……………………………………………………………（▲）
   

分式方程的解是…………………………………（▲）

A．

B．

C．

D．或

下图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的左视图是…………（▲）

如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为（▲）

不能描述一组数据的离散程度的是……………………………………………………………（▲）

如图，小正方形的边长均为1，扇形OAB是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面周长为（▲）

A．

B．

C．2

D．3

如图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中，聪聪同学观察得出了下面四条信息：
（1）b²－4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a－b＜0；（4）a+b+c＜0．你认为其中错误的有……（▲）

函数中，自变量x的取值范围是  ▲ ．

我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗，用科学记数法可表示为   ▲ 微西弗．

化简：  ▲ ．

点（3，－2）关于y轴的对称点的坐标是  ▲ ．

凸多边形的内角和是外角和的2倍，则该凸多边形的边数为  ▲ ．

一组数据3，2，x，2，6，3的唯一众数是2，则这组数据的平均数为  ▲ ．

如图，□AOBC的对角线交于点E，反比例函数(x>0)的图像经过A、E两点，若□AOBC的面积为9，则k=  ▲ ．

已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移10米，半圆的直径为2米，则圆心O所经过的路线长是  ▲ 米．

计算：
解二元一次方程组：

如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点F．

△ABE≌△CDF
若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论．

“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：
这次共抽查了  ▲ 个家长；

请补全条形统计图和扇形统计图（友情提醒：条形图补画家长持“反对”态度的人数条，扇形图填上“反对”及“赞成”的百分数）；
已知该校共有1200名学生，持“赞成”态度的学生估计约有 ▲ 人．

有3张形状材质相同的不透明卡片，正面分别写有1、2、－3，三个数字．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字作为一次函数y=kx+b中k的值；第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字作为b的值．
k的值为正数的概率= ▲ ；
用画树状图或列表法求所得到的一次函数y=kx+b的图像经过第一、三、四象限的概率．

如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sin∠BAC=．以斜边AB为x轴建立直角坐标系上，点C（1，4）在反比例函数y=的图象上．

求k的值和边AC的长
求点B的坐标

随着梅雨季节的临近，雨伞成为热销品．某景区与某制伞厂签订2万把雨伞的订购合同．合同规定：每把雨伞的出厂价为13元．景区要求厂方10天内完成生产任务，如果每延误1天厂方须赔付合同总价的1%给景区．由于急需，景区也特别承诺，如果每提前一天完成，每把雨伞的出厂价可提高0.1元．
如果制伞厂确保在第10天完成生产任务，平均每天应生产雨伞  ▲ 把；
生产2天后，制伞厂又从其它部门抽调了10名工人参加雨伞生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务．求该厂原计划安排多少名工人生产雨伞？
已知每位工人每天平均工资为60元，每把雨伞的材料费用为8.2元．如果制伞厂按照⑵中的生产方式履行合同，将获得毛利润多少元？（毛利润=雨伞的销售价－雨伞的材料费－工人工资）

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=. 动点O在AC上，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结CD.

如图1，当直线CD与⊙O相切时，请你判断线段CD与AD的数量关系，并证明你的结论；
如图2，当∠ACD=15°时，求AD的长

在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，点B的坐标为（3，0），将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点 ．

求直线BC及抛物线的解析式
设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB，求点P的坐标；
连结CD，求∠OCA与∠OCD两角度数的和

如图，矩形ABCD在平面直角坐标系中，BC边在x轴上，点A(－1，2)，点C(3，0) ．动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D运动，到达点D后停止．把BP的中点M绕点P逆时针旋转90°到点N，连接PN，DN．设P的运动时间为t秒．
经过1秒后，求出点N的坐标；
当t为何值时，△PND的面积最大？并求出这个最大值
求在整个过程中，点N运动的路程是多少？

聪聪的爸爸是供电公司的线路设计师，公司准备在输电主干线l上连接一个分支线路，为新建的两个小区M、N同时输电．聪聪的爸爸设想了两种情况：①当小区M、N分别位于主干线l的两侧时，如图(一)；②当小区M、N分别位于主干线l的同侧时，如图(二)；
如果是图(一)的情况，请你帮助聪聪的爸爸设计，分支线路连接点P在什么地方时分支线路最短，并在图(一)中标出点P的位置.(保留作图痕迹)
如果是图二的情况，假设两小区相距2公里，M、N小区分别到主干线l的距离分别为2公里和1公里，请你帮助聪聪的爸爸计算一下分支线路最短的长度是▲公里.（结果保留根号）
经过实地考察测量，情况比设想的复杂．如图（三）所示，此段的主干线l在一段河堤AB上，河堤AB与CD平行，河宽0.5公里，小区M到河堤AB的距离为2公里，小区N到河堤CD的距离为1公里，两小区M、N的连线与主干线l所夹锐角恰好为45°，并且根据架线要求，当线路通过河道时，要求线路与河堤垂直．
①请你帮助聪聪的爸爸设计出最短的分支线路，并画出示意图．(要求：标注字母，保留痕迹，用字母说明具体线路)
②根据所画示意图计算最短线路有多长？（要求：写出计算过程，结果保留根号）