优题课 - 聚名师,上好课(www.youtike.com)
  首页 / 试卷 / 初中数学 / 试卷选题
  • 2021-12-01
  • 题量:50
  • 年级:中考
  • 类型:中考试卷
  • 浏览:1675

2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(四川绵阳)

1、

数学课上,李老师出示了这样一道题目:如图,正方形的边长为为边延长线上的一点,的中点,的垂直平分线交边,交边的延长线于.当时,的比值是多少?
经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:过作直线平行于分别于,如图,则可得:,因为,所以.可求出的值,进而可求得的比值.

(1) 请按照小明的思路写出求解过程.
(2) 小东又对此题作了进一步探究,得出了的结论.你认为小东的这个结论正确吗?如果正确,请给予证明;如果不正确,请说明理由.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1449
2、

如图,在平面直角坐标系中,顶点为()的抛物线交轴于点,交轴于两点(点在点的左侧). 已知点坐标为().

(1)求此抛物线的解析式;
(2)过点作线段的垂线交抛物线于点, 如果以点为圆心的圆与直线相切,请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系,并给出证明;
(3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于两点之间,问:当点

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1849
3、

-7的倒数是

A.7 B. C.-7 D.-
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:2086
4、

计算 - 3 2 的结果是

A. 3 B. C. ± 3 D. 9
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1327
5、

下列运算中正确的是

A. B.
C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1779
6、

O1的半径为3cm,⊙O2的半径为5cm,圆心距O1O2=2cm,这两圆的位置关系是

A.外切 B.相交 C.内切 D.内含
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1643
7、

把代数式分解因式,下列结果中正确的是

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1986
8、

下列命题中,真命题是

A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B.等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形
C.圆的切线垂直于经过切点的半径
D.垂直于同一直线的两条直线互相垂直
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1334
9、

如图,每个小正方形的边长为1,ABC是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为

A.90° B.60° C.45° D.30°
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:312
10、

下列说法不正确的是

A.某种彩票中奖的概率是,买1000张该种彩票一定会中奖
B.了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
C.若甲组数据的标准差S=0.31,乙组数据的标准差S=0.25,则乙组数据比甲组数据稳定
D.在一个装有白球和绿球的袋中摸球,摸出黑球是不可能事件
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:238
11、

下列四个图中,是三棱锥的表面展开图的是

  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1883
12、

已知方程的两个解分别为,则的值为

A. B. C.7 D.3
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:2040
13、

某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水),在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x之间的函数关系对应的图象大致为

  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:656
14、

如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(,4),则△AOC的面积为

A.12 B.9 C.6 D.4
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:479
15、

某班一个小组七名同学在为地震灾区“爱心捐助”活动中,捐款数额分别为10,30,40,50,15,20,50(单位:元).这组数据的中位数是__________(元).

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:1431
16、

一元二次方程 2 x 2 - 6 = 0 的解为

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:1262
17、

如图,∠A是⊙O的圆周角,∠A=40°,则∠OBC的度数为_______.

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:1488
18、

如图,将第一个图(图①)所示的正三角形连结各边中点进行分割,得到第二个图(图②);再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,得到第三个图(图③);再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,……,则得到的第五个图中,共有________个正三角形.

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:1915
19、

已知圆锥的底面半径为4cm,高为3cm,则这个圆锥的侧面积为__________cm2

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:1263
20、

如图,已知梯形ABCD中,ADBC,∠B=30°,∠C=60°,AD=4,AB=,则下底BC的长为__________.

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:997
21、

计算:

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1765
22、

解方程:

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1219
23、

如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DEACCEBD

(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;
(2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:315
24、

有一个不透明口袋,装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片.小敏从口袋中任意摸出一个小球,小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张,然后计算小球和卡片上的两个数的积.
(1)请你用列表或画树状图的方法,求摸出的这两个数的积为6的概率;
(2)小敏和小颖做游戏,她们约定:若这两个数的积为奇数,小敏赢;否则,小颖赢.你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1474
25、

如图,在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度AB

小刚在D处用高1.5m的测角仪CD,测得教学楼顶端A的仰角为30°,然后向教学楼前进40m到达E,又测得教学楼顶端A的仰角为60°.求这幢教学楼的高度AB

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1373
26、

的(   ).

A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.算术平方根
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1033
27、

对图的对称性表述,正确的是(   ).

A.轴对称图形 B.中心对称图形
C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1231
28、

“4·14”青海省玉树县7.1级大地震,牵动了全国人民的心,社会各界踊跃捐款捐物,4月20日央视赈灾晚会共募得善款21.75亿元.把21.75亿元用科学计数法表示为(   ).

A.2.175×108 B.2.175×107 C.2.175×109 D.2.175×106
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:2107
29、

如图,几何体上半部为正三梭柱,下半部为圆柱,其俯视图是(   ).

  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1235
30、

要使有意义,则x应满足(   ).

A.x≤3 B.x≤3且x C.x<3 D.x≤3
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1060
31、

有大小两种船,1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名,2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人.绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船,一次可以载游客的人数为(   ).

A.129 B.120 C.108 D.96
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1398
32、

下列各式计算正确的是(   ).
A.m2 · m3 = m6                    B.
C               D.a<1)

  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1391
33、

张大娘为了提高家庭收入,买来10头小猪.经过精心饲养,不到7个月就可以出售了,下表为这些猪出售时的体重:

体重/kg
116
135
136
117
139
频数
2
1
2
3
2

则这些猪体重的平均数和中位数分别是(   ).
A.126.8,126        B.128.6,126          C.128.6,135         D.126.8,135

  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:331
34、

甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球,乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球.现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球,则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为(   ).

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1409
35、

如图,梯形ABCD的对角线ACBD相交于OGBD的中点.

AD = 3,BC = 9,则GO: BG =(   ).

A.1 : 2 B.1 : 3 C.2 : 3 D.11 : 20
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:639
36、

如图,在一个三角点阵中,从上向下数有无数多行,其中各行点数依次为2,4,6,…,2n,…,请你探究出前n行的点数和所满足的规律.

若前n行点数和为930,则n =(   ).

A.29 B.30 C.31 D.32
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1856
37、

如图,等腰梯形ABCD内接于半圆D,且AB = 1,BC = 2,则OA =(   ).

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1225
38、

因式分解:x3yxy =         

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:1378
39、

如图,AB∥CD,∠A = 60°,∠C = 25°,C、H分别为CF、CE的中点,

则∠1 =         

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:1601
40、

已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AB = 6,∠BDC = 30°,
则菱形的面积为         

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:539
41、

在5月汛期,重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛.当时洪水流速为10千米/时,张师傅奉命用冲锋舟去救援,他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间,与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等.请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为         

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:2046
42、

如图,一副三角板拼在一起,OAD的中点,AB = a

将△ABO沿BO对折于△ABOMBC上一动点,则AM的最小值为         

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:1770
43、

若实数m满足m2m + 1 = 0,则m4 + m4 =         

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:2019
44、

(1)计算:(p-2010)0 +(sin60°)1-︱tan30°-︱+
(2)先化简:;若结果等于,求出相应x的值.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:934
45、

已知关于x的一元二次方程x2 = 2(1-mxm2 的两实数根为x1x2
(1)求m的取值范围;
(2)设y = x1 + x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值.

  • 题型:14
  • 难度:容易
  • 人气:172
46、

绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况,在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本,量得它们的长度(单位:cm).对样本数据适当分组后,列出了如下频数分布表:

穗长
4.5≤x<5
5≤x<5.5
5.5≤x<6
6≤x<6.5
6.5≤x<7
7≤x<7.5
频数
4
8
12
13
10
3

(1)在图1、图2中分别出频数分布直方图和频数折线图;
(2)请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析;并计算出这块试验田里穗长在5.5≤x<7范围内的谷穗所占的百分比.

图1                              图2

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:824
47、

如图,已知正比例函数y = axa≠0)的图象与反比例函致k≠0)的图象的一个交点为A(-1,2-k2),另—个交点为B,且AB关于原点O对称,DOB的中点,过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于CE

(1)写出反比例函数和正比例函数的解析式;
(2)试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1966
48、

如图,八一广场要设计一个矩形花坛,花坛的长、宽分别为200 m、
120 m,花坛中有一横两纵的通道,横、纵通道的宽度分别为3x m、2x m.

(1)用代数式表示三条通道的总面积S;当通道总面积为花坛总面积的时,求横、纵通道的宽分别是多少?
(2)如果花坛绿化造价为每平方米3元,通道总造价为3168 x元,那么横、纵通道的宽分别为多少米时,花坛总造价最低?并求出最低造价.
(以下数据可供参考:852 = 7225,862 = 7396,872 = 7569)

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:220
49、

如图,△ABC内接于⊙O,且∠B = 60°.过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点EAFl,垂足为FCGAD,垂足为G

(1)求证:△ACF≌△ACG
(2)若AF = 4,求图中阴影部分的面积.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:841
50、

如图,抛物线y = ax2 + bx + 4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)、B(2,0),与y轴交于点C,顶点为DE(1,2)为线段BC的中点,BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于FG

(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;
(2)在直线EF上求一点H,使△CDH的周长最小,并求出最小周长;
(3)若点Kx轴上方的抛物线上运动,当K运动到什么位置时,
EFK的面积最大?并求出最大面积.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:560