[四川]2012年初中毕业升学考试（四川乐山卷）数学

如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作【   】

如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是【   】

A．

B．

C．

D．

计算（﹣x）³÷（﹣x）²的结果是【   】

下列命题是假命题的是【   】

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为【   】

A．

B．

C．

D．1

⊙O₁的半径为3厘米，⊙O₂的半径为2厘米，圆心距O₁O₂=5厘米，这两圆的位置关系是【   】

如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是【   】

　　A．ab＞0　　B．a+b＜0　　C．（b﹣1）（a+1）＞0　　D．（b﹣1）（a﹣1）＞0

若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是【   】

A．

B．

C．

D．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CEDF不可能为正方形；
③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；
④点C到线段EF的最大距离为．
其中正确结论的个数是【   】

　　A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个

二次函数y=ax²+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是【   】

计算：|﹣|=      　．

从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为      　．

据报道，乐山市2011年GDP总量约为91 800 000 000元，用科学记数法表示这一数据应为 　元．

如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，E、F、G、H是切点，点P是优弧上异于E、H的点．若∠A=50°，则∠EPH=   　．
    

一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是．如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是，则原来盒中有白色弹珠     　颗．

如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A₁，∠A₁BC的平分线与∠A₁CD的平分线交于点A₂，…，∠A_n﹣1BC的平分线与∠A_n﹣1CD的平分线交于点An．设∠A=．则：
（1）∠A₁=     　；（2）∠A_n=     　．

化简：3（2x²﹣y²）﹣2（3y²﹣2x²）．

解不等式组：，并求出它的整数解的和．

如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁；（要求：A与A₁，B与B₁，C与C₁相对应）
（2）在（1）问的结果下，连接BB₁，CC₁，求四边形BB₁C₁C的面积．

在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根
据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了　 　名同学；
（2）条形统计图中，m=　 　，n=　 　；
（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是　 　度；
（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：
方案一：打九折销售；
方案二：不打折，每吨优惠现金200元．
试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．

如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处．
（1）求该轮船航行的速度；
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．（参考数据：，）
    

已知关于x的一元二次方程（x﹣m）²+6x=4m﹣3有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）设方程的两实根分别为x₁与x₂，求代数式x₁•x₂﹣x₁²﹣x₂²的最大值．

如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2．
（1）求k的值；
（2）点N（a，1）是反比例函数（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．
①求证：BD⊥CF；
②当AB=4，AD=时，求线段BG的长．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x²﹣2x﹣3=0的两根．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD．
①当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；
②求△BOD 面积的最大值，并写出此时点D的坐标．

如图，△ABC内接于⊙O，直径BD交AC于E，过O作FG⊥AB，交AC于F，交AB于H，交⊙O于G．
（1）求证：OF•DE=OE•2OH；
（2）若⊙O的半径为12，且OE：OF：OD=2：3：6，求阴影部分的面积．（结果保留根号）