[湖南]2012届湖南省长望浏宁四市县区高三5月联考文科数学试卷

设集合，则(    )

A．

B．

C．

D．

已知为虚数单位，则复数(    )

A．

B．

C．

D．

已知条件，条件直线与圆相切，则是的(    )

执行右面的程序框图，若输出的结果是，则输入的为(    )

A．

B．

C．

D．

在区间内随机取两个数分别记为、，则使得函数有零点的概率为(    )

A．

B．

C．

D．

过点且与曲线在点处的切线垂直的直线方程为(    )

A．

B．

C．

D．

已知抛物线焦点的弦长为，则此弦所在直线的倾斜角是(    )

A．或

B．或

C．或

D．

已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是(    )

A．

B．

C．

D．

设是双曲线的两个焦点，过点作与轴垂直的直线和双曲线的一个交点为，满足，则双曲线的离心率为(    )

A．	B．
C．	D．不确定，与取值有关

用0.618法进行优选时，若某次存优范围上的一个好点是2.382，则=               ．

在极坐标系中，已知圆C的圆心是，半径为1，则圆C的极坐标方程为             ．

若满足条件，则目标函数的最大值是       ．

一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为         ．

已知数列是等比数列，是其前项和．若，且与的等差中项为，则        ．

在中，，则角的最大值为             ．

若规定一种对应关系，使其满足：①且；
②如果那么．若已知，则
（1）                 ；
（2）                 ．

从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高．据测量，被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果分成八组得到的频率分布直方图如下：

（1）试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为多少；
（2）在样本中，若学校决定身高在185cm以上的学生中随机抽取2名学生接受某军校考官进行面试，求：身高在190cm以上的学生中至少有一名学生接受面试的概率．

已知函数，且的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点．
（1）求的值；
（2）若函数在上的图象与轴的交点分别为、，求与的夹角．

如图所示，在四面体中，，，两两互相垂直，且．

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的大小；
（3）若直线与平面所成的角为，求线段的长度．

为综合治理交通拥堵状况，缓解机动车过快增长势头，一些大城市出台了“机动车摇号上牌”的新规．某大城市2012年初机动车的保有量为600万辆，预计此后每年将报废本年度机动车保有量的5%，且报废后机动车的牌照不再使用，同时每年投放10万辆的机动车牌号，只有摇号获得指标的机动车才能上牌．经调研，获得摇号指标的市民通常都会在当年购买机动车上牌．
（1）问：到2016年初，该城市的机动车保有量为多少万辆；
（2）根据该城市交通建设规划要求，预计机动车的保有量少于500万辆时，该城市交通拥堵状况才真正得到缓解．问：至少需要多少年可以实现这一目标．
（参考数据：，，，）

已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；，是过点且相互垂直的两条直线，交椭圆E于，两点，交椭圆E于，两点，，的中点分别为，．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）求直线的斜率的取值范围；
（3）求证直线与直线的斜率乘积为定值．

已知函数，，．
（1）若函数在区间上不是单调函数，试求的取值范围；
（2）直接写出（不需要给出演算步骤）函数的单调递增区间；
（3）如果存在，使函数，在处取得最小值，试求的最大值．