[贵州]2012年初中毕业升学考试（贵州黔西南卷）数学

的倒数是【   】

A．

B．

C．

D．

下列运算正确的是【   】

A．

B．

C．

D．

在实数范围内有意义，则a的取值范围【   】

三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程-的解，则第三边的长为【   】

袋子了有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是【   】

A．

B．

C．

D．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝40°，则∠ACB的大小为【   】

兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为【   】

A．

B．

C．

D．

如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为，直线AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐标为【   】

A．

B．

C．

D．

已知一次函数和反比例函数的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y₁＞y₂时，x的取值范围是【   】
（A）   （B）   （C），    （D），

如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（－1，0），点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC＋MD的值最小时，m的值是【   】

（A）    （B）    （C）    （D） 

在2011年，贵州省“旅发大会”在我州召开，据统计， “万峰林”风景区招待游客的人数一年大约为30.1万人，这一数据用科学计数法表示为    ▲    。

已知一个样本－1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则这个样本的方差S²=
     ▲    。

计算：     ▲    。

已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3），则m的值为
     ▲    。

已知圆锥的底面半径为10cm，它的展开图的扇形的半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是     ▲    。

已知和是同类项，则     ▲    。

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，△AOD的面积为3，则△BOC的面积为          。

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为     ▲    。

分解因式：      ▲    ；

把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB＝3cm，BC＝5cm，则重叠部分△DEF的面积为     ▲    cm ²。

（1）计算：
（2）解方程：.

如图，△ABC内接于⊙O，AB＝8，AC＝4，D是AB边上一点，P是优弧的中点，连接PA、PB、PC、PD，当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并加以证明。

近几年兴义市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果。某校随机调查了九年级a名学生升学意向，并根据调查结果绘制如图的两幅不完整的统计图。

请你根据图中信息解答下列问题：
（1）a=             ;
（2）扇形统计图中，“职高”对应的扇形的圆心角α=              ；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该校九年级有学生900名，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高。

某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

（1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润。

问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍。
解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以
把代入已知方程，得
化简，得：
故所求方程为
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”。请阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）
（1）已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：
          ；
（2）已知关于x的一元二次方程有两个不等于零的实数根，求一个一元二方程，使它的根分别是已知方程的倒数。

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线的对称轴l与x轴相交于点M.
（1）求抛物线对应的函数解析式和对称轴；
（2）设点P为抛物线（x>5）上的一点，若以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标；
（3）连接AC，探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．