甘肃省成县苇子沟学校初二上学期期中考试数学卷

若单项式与的和是一个单项式，则_________________，它们的和为__________________．

多项式的次数是______次，把它按字母c升幂排列的结果是________________________．

一个多项式与的和是，则这个多项式是______．

数学家发明了一个魔术盒，当任意数对放入其中时，会得到一个新的数：．例如把放入其中，就会得到．现将数对放入其中得到数m=_________，再将数对放入其中后，得到的数是_______．

20．计算及化简：
       
           

(1)根据生活经验，对代数式作出解释．
(2) 两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？

（本题8分）把表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列

（本题5分）
有这样一道题: “计算的值，其中”。甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.

（本题6分）已知且，试求的值

（本题7分）“十、一”黄金周期间，园博苑在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）

（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由.
（3）若9月30日的游客人数为5千人，门票每人60元.问黄金周期间园博苑门票收入是多少元？

（本题8分）已知有理数满足
①；②是一个三次单项式且系数为-1：
(1)求的值；   (2)求代数式的值.

若表示一个两位数，也表示一个两位数，小明想用、来组成一个四位数，且把放在的右边，你认为下列表达式中哪一个是正确的( )

A．

B．

C．

D．

如果,那么这两个数 (      )

挪威数学家阿贝尔，年轻时就利用阶梯形，发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：下图是一个简单的阶梯形，可用两种方法，每一种把图形分割成为两个矩形．利用它们之间的面积关系，可以得到：=（   ）

A．	B．
C．	D．

已知、互为相反数，且，、互为倒数，为立方等于本身的有理数，为正整数，则＝________；

a、b在数轴上对应的点如图：
(1)比较大小：；
(2)化简：=_____________．

如果时，代数式的值为2008，则当时，代数式的值是       ．

下图是行列间隔都为1个单位的点阵：
①你能计算点阵中多边形的面积吗？请将答案直接填入图中横线上。

②若用a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积，你能用含a和b的代数式表示S= ____________________
③请你利用②中的公式来求a=4，b=20时，多边形的面积S。

下列各式中，y是x的二次函数的是()

A．

B．

C．

D．

一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是()　

A．＝0

B．＞0

C．＜0

D．≥0

在抛物线上的一个点是（）

二次函数的图象可由的图象（）

二次函数的图象如图所示，则一次函数的
图象不经过()

若是方程的两根，则（）

如图，点A、B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,一条抛物线与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），它的顶点可在线段AB上运动，在运动过程中点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为  (    )

A．－3   　     B．1            C．5            D．8

已知关于的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程： 

已知二次函数的图象经过原点,与x轴的另一个交点为A, 抛物线的顶点为B,则△OAB的面积为    

若为实数，且，则以为根的一元二次方程（二次项系数为1）是                

嫦娥二号探月卫星于2010年10月1日发射成功。某科技实验小组也自行设计了火箭，经测试，该种火箭被竖直向上发射时，它的高度h (m)与时间t (s)的关系可以用公式表示．经过______s，火箭达到它的最高点．

满足下列哪种条件时，能够判定△ABC≌△DEF

下列图形中，不能确定为轴对称图形的是

在下列各数中： 3.1415926，，0.2，，，， ，无理数的个数是

等腰三角形中，有一内角为40°，则它的另外两个内角分别是

下列各组数中互为相反数的是

A．－2与

B．－2与

C．2与(－)2

D．|－|与

已知点P1(a－1,5)和P2(2,b－1)关于x轴对称，则(a＋b))2003的值为

如图1,△ABC中，AB=AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图中全等的三角形有

如图2，E是△ABC边BC上的一点，DE垂直平分AB，△ACE的周长是8.5，AB=3，则△ABC的周长为

下列说法中，正确的是

A．实数－a2是负数

B．=|a|

C．|－a|一定是正数

D．实数－a的绝对值是a

如图3，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，若PC=4，则PD等于

平方根等于本身的数是______________，立方根等于本身的数是___________，所有正整数的平方根的和等于_____________

的平方根是____________

已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，它到OA的距离为2 cm，那么它到OB的距离是________

如图4，已知在△ABC和△ADCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是_________

已知，则2a+3b=_____

若2x－1的平方根是±5，则x=_________

小丽从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其计数为1：1，则电子表的实际时刻是____

如图5，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的角平分线相交于F，经过F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为____________

小明设计了一个关于实数运算的程序，输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，小明按照此程序输入后，输出的结果应为______

如图6，已知△ABC的周长是21，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是_________

已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长是_______

点P（0，4）关于x轴对称点的坐标为______________

如图7，已知P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=QC=PQ=AP=AQ，则∠BAC=________

若（x－0.7）3=0.027，则x=__________

某地有两座工厂和两条交叉的公路，图中点M、N表示工厂，OA、OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两工厂的距离相同，到两条公路的的距离相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计。

（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

计算（每小题4分，12分）
（1）
(2) 
（3）若求的值

如图8，已知点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF。

如图10，已知△BCE、△ADC都是等边三角形。求证：AE=BD。

如图11，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证:AD垂直平分EF。(5分)

下列各式中，最简二次根式是（    ）

A．

B．

C．

D．

如图9，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF，求证AD⊥BC。