[山东]2011-2012学年山东冠县武训高中高二下第三次模块考试理科数学试题

设=

A．

B．

C．

D．

已知（，，），（，，0），则向量与的夹角为

A．

B．

C．

D．

已知，，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

若，则等于

A．

B．

C．

D．

函数在点处的导数是 

A．

B．

C．(

D．

在棱长为的正四面体中，若、分别是棱、的中点，则=

A．

B．

C．

D．

某校共有7个车位，现要停放3辆不同的汽车，若要求4个空位必须都相邻，则不同
的停放方法共有

A．种

B．种

C．种

D．种

若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为

A．	B．
C．	D．

若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象可能是

设是定义在R上的奇函数，,当时，有恒成立，
则不等式的解集是

A．（，）∪（，）	B．（，）∪（，）
C．（，）∪（，）	D．（，）∪（，）

若，其中、，是虚数单位，则_________。

函数的单调增区间为_________________。

定积分的值等于_________________。

若内一点满足，则。类比以上
推理过程可得如下命题：若四面体内一点满足，
则             .

（本题共10分）已知函数。
（Ⅰ）若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；
（Ⅱ）若函数在区间（，）内是增函数，求的取值范围。

(本题共10分)已知函数，当时，有极大值。
（Ⅰ）求的值；    
（Ⅱ）求函数的极小值。

（本题共10分）
将两块三角板按图甲方式拼好，其中，，，

，现将三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如图乙．

(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)求二面角的余弦值；

（本题共12分）据统计某种汽车的最高车速为120千米∕时，在匀速行驶时每小时的耗油量（升）与行驶速度（千米∕时）之间有如下函数关系：。已知甲、乙两地相距100千米。
（I）若汽车以40千米∕时的速度匀速行驶，则从甲地到乙地需耗油多少升？
（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

（本题共12分）
已知函数，其中且。
(Ⅰ)讨论的单调性；
(Ⅱ)求函数在〔，〕上的最小值和最大值。