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  • 2020-03-18
  • 题量:20
  • 年级:高二
  • 类型:期末考试
  • 浏览:486

[北京]2011-2012学年北京西城(北区)高二下学期学业测试理科数学试卷

1、

是虚数单位,复数等于(   )

A.
B.
C.
D.
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:1858
2、

甲、乙两个气象台同时做天气预报,如果它们预报准确的概率分别为0.8与0.7,且预报准确与否相互独立. 那么在一次预报中这两个气象台的预报都不准确的概率是(   )

A.
B.
C.
D.
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:1434
3、

函数的图象在处的切线方程是(   )

A.
B.
C.
D.
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:977
4、

组成没有重复数字的四位数,其中奇数有(   )

A.
B.
C.
D.
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:583
5、

如图,阴影区域是由函数的一段图象与x轴围成的封闭图形,那么这个阴影区域的面积是(  )

A.
B.
C.
D.
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:1166
6、

已知函数在区间上单调递增,那么实数的取值范围是(   )

A.
B.
C.
D.
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1702
7、

乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行,比赛采用胜制(即先胜局者获胜,比赛结束),假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同,那么甲以比2获胜的概率为(   )

A.
B.
C.
D.
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:567
8、

设函数的定义域为R,如果存在函数为常数),使得对于一切实数都成立,那么称为函数的一个承托函数. 已知对于任意是函数的一个承托函数,记实数a的取值范围为集合M,则有(    )

A.
B.
C.
D.
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:2089
9、

的展开式中,的系数等于________。(用数字作答)

  • 题型:2
  • 难度:容易
  • 人气:990
10、

已知某随机变量X的分布列如下():

则随机变量X的数学期望=_______,方差=____________.

  • 题型:2
  • 难度:容易
  • 人气:964
11、

设函数,则的最大值为____________,最小值为___________.

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:1914
12、

若4名学生和3名教师站在一排照相,则其中恰好有2名教师相邻的站法有_______种.(用数字作答)

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:776
13、

已知函数在区间 2上存在零点,那么实数a的取值范围是_________.

  • 题型:2
  • 难度:容易
  • 人气:272
14、

如图,设是抛物线上一点,且在第一象限. 过点作抛物线的切线,交轴于点,过点作轴的垂线,交抛物线于点,此时就称确定了.依此类推,可由确定.记

给出下列三个结论:

②数列为单调递减数列;
③对于,使得.
其中所有正确结论的序号为__________。

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:1018
15、

在数列中,
(Ⅰ)计算的值;
(Ⅱ)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1238
16、

甲同学在军训中,练习射击项目,他射击命中目标的概率是,假设每次射击是否命中相互之间没有影响.
(Ⅰ)在3次射击中,求甲至少有1次命中目标的概率;
(Ⅱ)在射击中,若甲命中目标,则停止射击,否则继续射击,直至命中目标,但射击次数最多不超过3次,求甲射击次数的分布列和数学期望.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:913
17、

,函数的导函数为.
(Ⅰ)求的值,并比较它们的大小;
(Ⅱ)求函数的极值.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:889
18、

袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,现从袋中任意取出3个小球,假设每个小球被取出的可能性都相等.
(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字分别为1,2,3的概率;
(Ⅱ)求取出的3个小球上的数字恰有2个相同的概率;
(Ⅲ)用X表示取出的3个小球上的最大数字,求的值.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1341
19、

请先阅读:

(Ⅰ)利用上述想法(或其他方法),结合等式 (,整数),证明:
(Ⅱ)当整数时,求的值;
(Ⅲ)当整数时,证明:.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:385
20、

设函数,其中
(Ⅰ)若,求a的值;
(Ⅱ)当时,讨论函数在其定义域上的单调性;
(Ⅲ)证明:对任意的正整数,不等式都成立。

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:2052