[四川]2011-2012学年四川省资阳市高中二下学期期末质量检测文科数学试卷

设i是虚数单位，则

A．0

B．

C．

D．

椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，有两顶点的坐标是，椭圆的方程是

A．或	B．
C．	D．

若一个命题的逆命题为真命题，则下列命题一定为真命题的是

复数引入后，数系的结构图为

已知条件：，条件：，若是的充分不必要条件，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则该抛物线的方程为

A．

B．

C．

D．

．有这样一个推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，所以整数是真分数”，则

若洗水壶要用1分钟、烧开水要用10分钟、洗茶杯要用2分钟、取茶叶要用1分钟、沏茶1分钟，那么较合理的安排至少也需要

A．10分钟

B．11分钟

C．12分钟

D．13分钟

下列结论错误的是

A．“由猜想”是归纳推理

B．合情推理的结论一定正确

C．“由圆的性质类比出球的有关性质”是类比推理

D．“三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸多边形的内角和是(n－2)·180°”是归纳推理

用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”，则反设正确的是

A．假设三个内角中至少有一个大于	B．假设三个内角都不大于
C．假设三个内角中至多有两个大于	D．假设三个内角都大于

设分别是双曲线的两个焦点，P是该双曲线上的一点，且，则的面积等于

A．

B．

C．

D．

设是定义在上的可导函数，且满足. 若且，则

A．	B．
C．	D．

设i是虚数单位，复数的虚部为_____．

执行右边的程序框图，

输出的T=     ．

已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率________．

给出以下四个命题：
①动点到两定点的距离之和为4,则点的轨迹为椭圆；
②为抛物线上一点，为焦点，定点，则的最小值3；
③函数在上单调递增；
④定义在R上的可导函数满足，，则
一定成立.其中，所有真命题的序号是          .

(本小题满分12分)
已知命题p：，恒成立．命题q：使得．若“且”为真，求实数的取值范围．

(本小题满分12分)
若数列的通项公式，记．
（Ⅰ）计算的值；
（Ⅱ）由（Ⅰ）猜想，并证明．

(本小题满分12分)
已知函数在时有极值．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求函数在上的最大值、最小值．

(本小题满分12分)
已知直线:交抛物线于两点，为坐标原点.

（Ⅰ）求的面积；
（Ⅱ）设抛物线在点处的切线交于点，求点的坐标.

(本小题满分12分)
已知函数，.
（Ⅰ）当时，求的单调递增区间；
（Ⅱ）若的图象恒在的图象的上方，求实数的取值范围.

(本小题满分14分)
已知椭圆的两焦点分别为，且椭圆上的点到的最小距离为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点作直线交椭圆于两点，设线段的中垂线交轴于，求m的取值范围.