[江苏]2008年初中毕业升学考试(江苏南通卷)数学
下列命题正确的是 【 】
A.对角线相等且互相平分的四边形是菱形 |
B.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 |
C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 |
D.对角线相等的四边形是等腰梯形 |
- 题型:1
- 难度:较易
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用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是 【 】
A. | B. |
C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
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已知△ABC和△A′B′C′是位似图形.△A′B′C′的面积为6cm2,周长是△ABC的一半.AB=8cm,则AB边上高等于 【 】
A.3 cm | B.6 cm | C.9cm | D.12cm |
- 题型:1
- 难度:较易
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设、是关于的一元二次方程的两个实数根,且,,则 【 】
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
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函数y=中自变量x的取值范围是 .
- 题型:2
- 难度:容易
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如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分.现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是 .
- 题型:2
- 难度:较易
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一次函数中,y随x增大而减小,则m的取值范围是 .
- 题型:2
- 难度:容易
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如图,DE∥BC交AB、AC于D、E两点,CF为BC的延长线,若∠ADE=50°,∠ACF=110°,则∠A= 度.
- 题型:2
- 难度:容易
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将点A(4,0)绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B,则点B的坐标是 .
- 题型:2
- 难度:较易
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苹果的进价是每千克3.8元,销售中估计有5%的苹果正常损耗.为避免亏本,商家把售价应该至少定为每千克 元.
- 题型:2
- 难度:容易
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计算:0-7 = .
- 题型:2
- 难度:容易
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求值:= .
- 题型:2
- 难度:容易
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已知∠A=40°,则∠A的余角等于 度.
- 题型:2
- 难度:容易
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计算:= .
- 题型:2
- 难度:容易
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一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是 cm2.
- 题型:2
- 难度:较易
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一组数据2,4,x,2,3,4的众数是2,则x= .
- 题型:2
- 难度:容易
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已知:如图,△OAD≌△OBC,且∠O=70°,∠C=25°,则∠AEB= 度.
- 题型:2
- 难度:较易
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已知三角形三个顶点坐标,求三角形面积通常有以下三种方法:
方法1:直接法.计算三角形一边的长,并求出该边上的高.
方法2:补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差.
方法3:分割法.选择一条恰当的直线,将三角形分割成两个便于计算面积的三角形.
现给出三点坐标:A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),请你选择一种方法计算△ABC的面积,你的答案是S△ABC= .
- 题型:2
- 难度:中等
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(1)计算:÷;
(2)分解因式:
- 题型:14
- 难度:较易
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解分式方程:.
- 题型:14
- 难度:较易
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如图,海上有一灯塔P,在它周围6海里内有暗礁.一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行,行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上,继续向东行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上,如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险?
- 题型:14
- 难度:中等
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已知:如图,M是的中点,过点M的弦MN交AB于点C,设⊙O的半径为4cm,MN=4cm.
(1)求圆心O到弦MN的距离;
(2)求∠ACM的度数.
- 题型:14
- 难度:中等
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某省为解决农村饮用水问题,省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年,A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资,2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.
(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率;
(2)从2008年到2010年,A市三年共投资“改水工程”多少万元?
- 题型:14
- 难度:中等
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已知点A(-2,-c)向右平移8个单位得到点,A与两点均在抛物线上,且这条抛物线与轴的交点的纵坐标为-6,求这条抛物线的顶点坐标.
- 题型:14
- 难度:较易
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随着我国人民生活水平和质量的提高,百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡,截至2008年2月底,该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表(单位:人):
根据表格中的数据得到条形图如下:
解答下列问题:
(1)请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整;
(2)填空:该市五个地区100周岁以上老人中,男性人数的极差是 人,女性人数的中位数是 人;
(3)预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人,请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人?
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.
(1)求证:AB·AF=CB·CD;
(2)已知AB=15 cm,BC=9 cm,P是射线DE上的动点.设DP=x cm(),四边形BCDP的面积为y cm2.
①求y关于x的函数关系式;
②当x为何值时,△PBC的周长最小,并求出此时y的值.
- 题型:14
- 难度:中等
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在一次数学探究性学习活动中,某学习小组要制作一个圆锥体模型,操作规则是:在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆,使得扇形围成圆锥的侧面时,圆恰好是该圆锥的底面.他们首先设计了如图所示的方案一,发现这种方案不可行,于是他们调整了扇形和圆的半径,设计了如图所示的方案二.(两个方案的图中,圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切.方案一中扇形的弧与正方形的两边相切)
(1)请说明方案一不可行的理由;
(2)判断方案二是否可行?若可行,请确定圆锥的母线长及其底面圆半径;若不可行,请说明理由.
- 题型:14
- 难度:中等
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已知双曲线与直线相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线上的动点.过点B作BD∥y轴交x轴于点D.过N(0,-n)作NC∥x轴交双曲线于点E,交BD于点C.
(1)若点D坐标是(-8,0),求A、B两点坐标及k的值.
(2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式.
(3)设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点,且MA=pMP,MB=qMQ,求p-q的值.
- 题型:14
- 难度:中等
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